BT: Cho ΔABC và điểm O nằm trong Δ.
C/m: OA+OC < OA+BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
17 tháng 1 2019
Tự vẽ hình
a, OA + OB < OC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB\ge0\\OB< OC-OA\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB>0\\BO< OC\end{cases}}\)
=> B nằm giữa hai điểm O và C
b, Tự vẽ hình tiếp đi nhé
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=OB-OA\\BC=OC-OB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB=AB+OA\\OC=BC+OB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow OA< OB< OC\)
=> B nằm giữa hai điểm A và C
Hình, tự vẽ:
Kéo dài OA cắt BD tại một điểm. Gọi điểm đó là T. (:P)
Ta có: BC = BT + TC;
Xét tam giác: ABT có: AT < AB +BT;
=> OA + OT < AB + BT
Xét tam giác OCT có: OC < OT + CT
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA+OT< AB+BT\\OC< OT+CT\end{matrix}\right.\)
=> OA + OT +OC < AB + OT + BT + CT
=> OA + OT + OC < AB + OT + BD
=> OA + OC < AB + BD
Thiếu dữ kiện