cho a;b là các só dương , chứng tỏ rằng: a/b+b/a\(\ge\)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 11 2016
a) 120 chia hết cho a
300 chia hết cho a
420 chia hết cho a
=> a \(\in\)ƯC(120,300.420)
Ta có:
120 = 23.3.5
300 = 22.3.52
420 = 22.3.5.7
UCLN(120,300,420) = 22.3.5 = 60
UC(120,300,420) = Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Vì a > 20 nên a = {30;60}
b) 56 chia hết cho a
560 chia hết cho a
5600 chia hết cho a
=>a \(\in\)ƯC(56,560,5600)
Ta có:
56 = 23.7
560 = 24.5.7
5600 = 25.52.7
UCLN(56,560,5600) = 23.7 = 56
UC(56,560,5600) = Ư(56) = {1;2;4;7;8;14;28;56}
Vì a lớn nhất nên a = 56
15 tháng 10 2021
Nếu chia hết cho 2 và 5, không chia hết cho 9 thì chỉ có 0 thôi, nhưng nếu mà chia hết cho cả 3 thì đề sai r đó
20 tháng 2 2022
A = 200*
Mà A chia hết cho 2 và 5, các số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0
NHƯNG nếu dấu sao là 0 thì có số 2000, mà 2000 ko chia hết cho 3.
Như vậy, đề sai.
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
Vì a ; b là các số dương nên chia cả 2 vế cho a;b ta được \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b
..
Ta có :\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\) \(\left(1\right)\)
Mà \(\left(a+b\right)^2>0\Rightarrow a^2+2ab+b^2>0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2>2ab\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}>\frac{2ab}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}>2\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>2\left(đpcm\right)\)
chúc bạn hok tốt