Giảng bài: cho đường tròn tâmO bán kính R đường kính AB kẻ tiếp tuyến AX tại A lấy M thuộc AX kẻ tiếp tuyến MC tới đường tròn C là tiếp điểm gọi H là trực tâm của tam giác MAC a, chứng minh: MCBO là h...

Cho đường tròn (O) đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax. Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) với C là tiếp điểm. Đường vuông góc với AB tại O cắt BC tại N

a, Chứng minh tứ giác OMNB là hình bình hành

b, Trực tâm H của tứ giác MAC di động trên đường cố định nào khi M di động trên Ax

#Toán lớp 9

1

TQ

Trần Quốc Đạt

18 tháng 12 2016

Mình chỉ nói gợi ý thôi, bạn tự phát triển nhé:

Câu a)

CM: \(MO\)song song với \(NB\).
CM: tam giác \(MAO\) và \(NOB\) bằng nhau.
CM: \(OMNB\) là hình bình hành.

Câu b)

CM: \(MAON\)là hình chữ nhật.
CM: \(H\) là giao của \(MO\) và \(AN\)
Gọi \(D\) là hình chiếu của \(H\) lên \(AB\). CM: \(D\) là trung điểm \(AO\).
CM: \(H\) di động trên đường cố định.

Đúng(0)

PQ

Phan Quỳnh

6 tháng 11 2016 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB , tiếp tuyến Ax. Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) với tiếp điểm là C. Đường vuông góc với AB tại O cắt BC ở N.

a, chứng minh tứ giác OMNB là hình bình hành

b, Trực tâm H của tam giác MAC di động trên đường cố định nào khi M di động trên Ax

#Toán lớp 9

0

HM

Hoàng Minh Quân

13 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC ( C là tiếp điểm). Kẻ CH, CQ vuông góc lần lượt với AB, AM (H thuộc AB, Q thuộc AM).1) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp.2) Gọi K là giao điểm của MO và AC. Chứng minh Q, K, H thẳng hàng.3) a) BM cắt CH tại N và (O) tại E. Chứng minh KN // AB. b) Vẽ đường kính CD, MD cắt AC tại I. Đường tròn ngoại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HM

Hoàng Minh Quân

12 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC ( C là tiếp điểm). Kẻ CH, CQ vuông góc lần lượt với AB, AM (H thuộc AB, Q thuộc AM).1) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp.2) Gọi K là giao điểm của MO và AC. Chứng minh Q, K, H thẳng hàng.3) a) BM cắt CH tại N và (O) tại E. Chứng minh KN // AB. b) Vẽ đường kính CD, MD cắt AC tại I. Đường tròn ngoại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

︵✿๖ۣۜTổng tài Lin_Chan Moon Hanni....

21 tháng 3 2020 - olm

1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AMa) Chứng minh AB = BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Ngo Anh Ngoc

26 tháng 3 2018 - olm

Cho đường tròn ( O , R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Lấy K thuộc Ax . Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn ( O ) . Đường thẳng d vuông góc với AB tại O , d cắt MB tại E .a) CM : KAOM là tứ giác nội tiếpb) OK cắt AM tại I , Chứng minh OI .OK không đổi khi K chuyển động trên Ax c) CM : KAOE là HCN d) Gọi H là trực tâm tam giác KMA . Chứng minh khi K chuyển động trên Ax thì H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KT

Kim Tuyết Hiền

25 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AB>CB;C khác A và B.Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I 1/Chứng minh 4 điểm C,H,O,I CÙNG THUỘC MỘT ĐƯỜNG TRÒN 2/kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), tia OI cắt Ax tại M.C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn O 3/C/m tam giác AMO đồng dạng với HCB 4/Gọi K là giao điểm của CH và MB. Chứng minh K là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 4 2020

1) Xét tứ giác CIOH có \(\widehat{CIO}+\widehat{CHO}=180^o\)nên là tứ giác nội tiếp

suy ra 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc 1 đường tròn

2) vì OI \(\perp\)AC nên OI là đường trung trực của AC

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)

Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta COM\)có :

\(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)( cmt )

OM ( chung )

OA = OC

\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta COM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^o\)

\(\Rightarrow OC\perp MC\)hay MC là tiếp tuyến của đường tròn O

3) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOM}+\widehat{IAO}=90^o\\\widehat{IAO}+\widehat{HBC}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{HBC}\)

Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta HCB\)có :

\(\widehat{AOM}=\widehat{HBC}\); \(\widehat{MAO}=\widehat{CHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AOM~\Delta HBC\left(g.g\right)\)

4) Gọi N là giao điểm của BC và AM

Xét \(\Delta NAB\)có AO = OB ; OM // BN nên AM = MN

CH // AN \(\Rightarrow\frac{CK}{NM}=\frac{KH}{AM}\left(=\frac{BK}{BM}\right)\)

Mà AM = NM nên CK = KH

\(\Rightarrow\)K là trung điểm của CH

Đúng(2)

PH

Phan Huyền Anh

26 tháng 12 2022 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính AB . Vẽ tiếp tuyến Ax,By (A,B tiếp điểm) .Gọi M là điểm thuộc đường tròn O , kẻ tiếp tuyến tại M giao Ax,By lần lượt tại C và D . Chứng minh 4 điểm C,M,O,A cùng thuộc 1 đường tròn

#Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

26 tháng 12 2022

Có \(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^o\) nên \(A,M\) cùng nhìn \(CO\) dưới góc vuông do đó \(C,M,O,A\) cùng thuộc một đường tròn.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP