(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*.....*(1+1/2010)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
DL
7 tháng 6 2019
Hình như đề bài phải là : Tính tổng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)
Nếu thế giải như sau : \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}.\)Vậy tổng đó là 2010/2011.
XO
7 tháng 6 2019
Ta có :\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+...+\frac{1}{2010}:2011\)
= \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\times\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
= \(1-\frac{1}{2011}\)
= \(\frac{2010}{2011}\)
AV
0
BT
2
5 tháng 6 2018
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}}=1\)
AK
5 tháng 6 2018
Bạn Phạm Tuấn Đạt làm đúng rồi
Dấu \(.\)là dấu nhân
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(B=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=B\)
Nên :
\(\frac{A}{B}=\frac{A}{A}=1\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là \(1\)
NM
1
AK
13 tháng 5 2018
Ta có :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1005}\right)\)
\(=\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+...+\frac{1}{2010}\)
NT
1
19 tháng 3 2017
*2010/1+2009/2+...+1/2010
=(2009/2+1)+(2008/3+1)+...+(1/2010+1)+1
=2011/2+2011/3+..+2011/2010+2011/2011
=2011(1/2+1/3+1/4+...+1/2011)
=> C=2011/1=2011
BT
1
28 tháng 5 2018
Sửa 1/2+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010 thành 1-1/2+1/3-1/4+..+1/2009-1/2010;1/2006+1/2007+..+1/2010 thành 1/1006+1/1007+...+1/2010
Gọi \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1005}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+...+\frac{1}{2010}\)
Ta thấy A = 1/1006+1/2007+...+1/2010
=>A : (1/1006+1/1007+1/1008+...+1/2010) = 1
VA
a = 1/2 nhân 2 + 1/3 nhân 3 + 1/4 nhân 4 + .....+ 1/2009 nhân 2009 + 1/2010 nhân 2010
so sánh a với 1
2
19 tháng 5 2016
a=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/2009.2009+1/2010.2010(có 2009 số hạng)
a=1+1+1+...+1+1(2009 số 1)
a=1.2009=2009
Vậy a>1