Question

[Online Math]

Cho hai số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}< \frac{7}{15}\). Chứng minh rằng q\(\ge28\)

Answer 1

[Online Math]

Có: \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}\) => 0< 13p-6q

=> 1\(\le\) 13p-6q

=> 1.15 \(\le\)15(13p-6q)

=> 15 \(\le\) 195p-90q (1)

CMTT, ta có: 13 \(\le\) 91q- 195p (2)

Từ (1) và (2) => 195p-90q+91q-195p \(\ge\) 15+13=28

=> q \(\ge\) 28

=> ĐPCM