Cho tam giác ABC vuônv tại A , góc ACB = 30 độ . Kẻ AH vuông góc với BC ( H€ BC ) , lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB , kẻ CE vuông góc với AD ( E€ AD)
Cmr :
a ) AB = AD
b) DA= DB = DC
c) HE // AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2020
a, xét tam giác AHD và tam giác AHB có : AH hcung
góc AHD = góc AHB = 90
HD = HB (Gt)
=> tam giác HAB = tam giác HAD (2cgv)
=> AD = AB (Đn)
=> tam giác ABD cân tại (Đn)
có góc BAC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều
b, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2 (đl)
có AB = AD = BD do tam giác ABD đều (câu a)
=> AD = BD = BC/2
BD + CB = BC
=> AD = DC = BC/2
20 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABD đều
b: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{CAD}=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>DE=DH
Xét ΔDEH và ΔDAC có
\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(DE=DH; DA=DC)
\(\widehat{EDH}=\widehat{ADC}\)
Do đó: ΔDEH đồng dạng với ΔDAC
=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EH//AC
14 tháng 8 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ
nên ΔDAC cân tại D
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔCIA có
CH,AE là đường cao
CH cắt AE tại D
=>D là trực tâm
=>ID vuông góc AC
mà DF vuông góc AC
nên I,D,F thẳng hàng
20 tháng 6 2023
a: ΔABC vuông tại A
b: góc B=2/3*90=60 độ
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
=>góc DAB=60 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
18 tháng 4 2023
a:
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
HV
21 tháng 2 2022
a, B=30*
tgBAH = tgDAH (cgc) => ADH = 60* => ADC = 120* => DAC = 30* = ACD => ADC cân tại D
b,