Tìm các số tự nhien
\(\hept{\begin{cases}a_1+a_2+a_3+....+a_{2014}\ge2014^2\\a_1^2+a^2_2+a^2_3+....+a_{2014}^2\le2014^3+1\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2018
cho phân số 95/149, bớt tử số và mẫu số cho cùng 1 số a thì ta có phân số mới rút gọn được thành 3/5.tìm số a
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Ta thấy \(a_3=a_1.a_2=-1;a_4=a_2.a_3=1;a_5=-1;...\)
Vậy nên ta có dãy các giá trị a1 ; a2 ; ... ; a100 là: 1 - 1 -1 1 -1 -1 1 ...
Công thức tổng quát : \(a_{3n+1}=1;a_{3n+2}=a_{3n}=-1\)
Vì 100 = 3.33 + 1 nên a100 = 1.
2 tháng 12 2015
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_{2014}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2014}+a_1}=1\)
=> Đặt \(a_1=a_2=a_3=...=a_{2014}=k\)
=> M = \(\frac{k^2+k^2+...+k^2}{ \left(k+k+...+k\right)^2}=\frac{2014k^2}{\left(2014.k\right)^2}=\frac{2014.k^2}{2014^2.k^2}=\frac{1}{2014}\)
TO
8 tháng 7 2021
\(\text{Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_{2014}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2014}}{a_2+a_3+...+a_{2014}+a_1}=1\)
\(\Rightarrow\text{Đặt }a_1=a_2=a_3=...=a_{2014}=k\)
\(\Rightarrow\text{ M = }\frac{k^2+k^2+...+k^2}{\left(k+k+...+k\right)^2}=\frac{2014k^2}{\left(2014.k\right)^2}=\frac{2014.k^2}{2014^2.k^2}=\frac{1}{2014}\)
\(\text{Vậy M =}\frac{1}{2014}\)
\(\text{~~Học tốt~~}\)