không dùng máy tính hãy tính giá trị biểu thức A= 1^2+2^2+3^2+...+100^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta có: \(\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} = - \cos {70^o} = - \sin {20^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}\)
Ta có: \(\tan {110^o} = - \tan {70^o} = - \cot {20^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o} = - \tan {20^o}.\)
\( \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0\)
NV
1
LA
1
30 tháng 3 2016
A=22+42+...+982
=>2A=2.2.2+2.4.4+2.6.6+...+2.98.98
=>2A=(1+3).2+(3+5).4+..+(97+98).99
=>6A=1.2.3+2.3.3+...+97.98.3+98.99.3
=>6A=1.2.3+2.3.(4-1)+...+97.98.(99-6)+98.99.(100-97)
=>6A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99+98.99.100-(1.2.3+2.3.4+...+97.98.99)
=>6A=98.99.100
=>A=(98.99.100):6
=>A=161700
Vậy A=161700
16 tháng 12 2018
TRả lời :...........................
2 . 3 : 4 x 5 = 7,5.........
Hk tốt.................................
NN
1
2 tháng 6 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{60}}{\sqrt{15}}\\=\sqrt{\dfrac{60}{15}}\\=\sqrt{4}=2\)
\(B=\sqrt{\dfrac{72}{15}}:\sqrt{\dfrac{2}{15}}\\=\sqrt{\dfrac{72}{15}}\cdot\sqrt{\dfrac{15}{2}}\\=\sqrt{\dfrac{72}{2}}=6\)
\(C=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\cdot\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\\=\left(\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\\=2-3=-1\)
đương nhiên mk ko dùng máy tính mà chỉ tính máy thôi
A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 100^2
A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
A = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 100.(101 - 1)
A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 100.101 - 100
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + ... + 100)
đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
3B = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3
3B= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102
3B = 99.100.101
B = 99.100.101 : 3
B = 33.100.101
Vậy B = 333300 (1)
Đặt C = 1 + 2 + 3 + ... + 100
C =
Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2
Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1
Vậy C = (1+100)*100:2 = 5050 (2)
Từ (1) và (2) có:
A = B - C = 333300 - 5050 = 328250