Bọn đội tuyển TOÁN đâu rồi !? Vào đây help me nhanh lên :< Đề đây : Phân tích đa thức thành nhân tử : a(b+c)^2(b-c) + b(c+a)^2(c-a) +c(a+b)^2(a-b) . Nhanh nha !!! Mai nộp cmnr 😭😭😭
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tách : \(a-b=-\left(c-a\right)-\left(b-c\right)\)
Ta có : \(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(=a^2b^2\left[-\left(c-a\right)-\left(b-c\right)\right]+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(=-a^2b^2\left(c-a\right)+c^2a^2\left(c-a\right)-a^2b^2\left(b-c\right)+b^2c^2\left(b-c\right)\)
\(=a^2\left(c-a\right)\left(c^2-b^2\right)+b^2\left(b-c\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(=a^2\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b\right)+b^2\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c+a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(b^2c+b^2a-a^2c-a^2b\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left[-\left(a-b\right)\left(ab+bc+ac\right)\right]\)
\(=-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(ab+bc+ac\right)\)
a2b2(a-b)+ b2c2(b-c)+ c2a2(c-a)= a3b2-a2b3+b3c2-b2c3+c2a2(c-a)=b3(c2-a2)-b2(c3-a3)+c2a2(c-a)
a) \(74.42+74.58-400=74.\left(42+58\right)-400\)
\(=74.100-400\)
\(=7400-400\)
\(=7000\)
b) \(75-\left(3.5^2-4.2^3\right)=75-\left(3.25-4.8\right)\)
\(=75-\left(75-32\right)\)
\(=75-75+32\)
\(=32\)
c) \(x-15=-135\)
\(x=-135+15\)
\(x=-120\)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}.\)
=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)
=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-4\end{matrix}\right.\\\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=-6\end{matrix}\right.\\\frac{c^2}{16}=4\Rightarrow c^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=8\\c=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(4;6;8\right),\left(-4;-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
A. 1/7 + 5/14==......=.......;
B. 3/4 - 5/12=..............=......=.......;
C. 4/15 × 5/14=...........=......=.......;
D. 3/4 : 5/12=..............=......=.........
Ai về thăm lại quê nhà
Cho ta gửi chút tình xa cuối trời
Mang dùm chút nhớ đầy vơi...
Nỗi niềm sâu thẳm, nửa đời tha hương...
Thu tàn trời đã sang đông
Bồi hồi tấc dạ nhớ ơn thầy cô
Người trao khát vọng hôm nay
Chắp cho đôi cánh em bay vào đời
Lời giải:
\(a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)\)
\(=a(b+c)(b^2-c^2)+b(c+a)(c^2-a^2)+c(a+b)(a^2-b^2)\)
\(=(ab+ac)(b^2-c^2)-(bc+ba)(a^2-c^2)+(ca+cb)(a^2-b^2)\)
\(=(ab+ac)(b^2-c^2)-(bc+ba)[(b^2-c^2)+(a^2-b^2)]+(ca+cb)(a^2-b^2)\)
\(=(b^2-c^2)(ab+ac-bc-ba)+(a^2-b^2)(ca+cb-bc-ba)\)
\(=(b^2-c^2)(ac-bc)+(a^2-b^2)(ca-ba)\)
\(=(b-c)(b+c)c(a-b)-(a-b)(a+b)a(b-c)\)
\(=(a-b)(b-c)[c(b+c)-a(a+b)]\)
\(=(a-b)(b-c)[(c^2-a^2)+(cb-ab)]\)
\(=(a-b)(b-c)[(c-a)(c+a)+b(c-a)]=(a-b)(b-c)(c-a)(c+a+b)\)