Cho ƯCLN(a,B)=1
CMR ƯCLN(a,a+b/2)=1(a ,b là số lẻ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
NN
2
20 tháng 3 2022
Gọi d=ƯCLN(a,ab+128)d=ƯCLN(a,ab+128)
⇒{a⋮dab+128⋮d⇒128⋮d
⇒d∈{1;2;4;8;16;32;64;128}
Mà a,b lẻ nên d lẻ
Do đó d=1(đpcm)
20 tháng 3 2022
cho mik sửa lại, cái nãy lỗi:
Gọi d=ƯCLN(a,ab+128)
⇒⎧⎨⎩a⋮dab+128⋮d⇒128⋮d⇒d∈{1;2;4;8;16;32;64;128}
Mà a,b lẻ nên d lẻ
Do đó d=1(đpcm)
VD
26 tháng 7 2016
Gọi d là ƯCLN(a;b;c) =>d lẻ vì các số a,b,c là các số lẻ (1)
(+) a chia hết cho d
(+) b chia hết cho d
=>a+b chia hết cho d (2)
Mặt khác vì a,b là các số lẻ nên a+b sẽ chia hết cho2 (3)
Từ (1);(2) và (3) =>\(\frac{a+b}{2}\) phải chia hết cho d
C/m tương tự ta có \(\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\) cũng chia hết cho d
=>đpcm