Question

[Vũ Thị Nhung]

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR: (a+2c).(b+d) = (a+c).(b+2d)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow d=bk; c=dk\). Thay vào biểu thức ta có:

\((a+2c)(b+d)=(bk+2dk)(b+d)=k(b+2d)(b+d)(*)\)

\((a+c)(b+2d)=(bk+dk)(b+2d)=k(b+d)(b+2d)(**)\)

Từ \((*); (**)\Rightarrow (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)\)

Ta có đpcm.

Answer 2

[Vũ Thị Nhung]

Cảm ơn