Question

[pham minh long]

cmr nếu x+y+z chia hết cho 6 thì x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

Xét:

x^3-x+y^3-y+z^3-z

=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)

=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)

dễ thấy tổng trên chia hết cho 6

mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)