Cho Q= 27-2x/12-2x . TÌm các số nguyên x để Q có giá trị nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
12 tháng 3 2020
\(Q=\frac{-2\left(17-x\right)+7}{17-x}=-2+\frac{7}{17-x}\)
Để Q nguyên thì 17 - x thuộc Ư(7) = \(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Từ đó suy ra x nha (nhớ đối chiếu ĐKXĐ)
4 tháng 4 2020
Ta có : \(B=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Xét \(x>12\)thì B < 0 (1)
Xét x < 12 thì mẫu 12 - x là số nguyên dương . Phân số B có tử và mẫu đều dương,tử không đổi nên
B lớn nhất \(\Leftrightarrow\)mẫu 12 - x nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)12 - x = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 11
Thay x = 11 ta có : \(2+\frac{3}{12-11}=2+\frac{3}{1}=5\)
Khi đó B = 5 (2)
So sánh 1 và 2 , ta thấy GTLN của B bằng 5 khi và chỉ khi x = 11
T
28 tháng 11 2023
Giup mình với ah.
1- Tính :
A= 5. | x- 5 | - 3x + 1
2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :
a) 5/x - y/3 = 1/6 b) 5/x + y/4 = 1/8
3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)
---------------------------------------------------------------------------------------------
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 11 2023
1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 11 2023
3:
\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)
Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất
=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất
=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-12=-1
=>x=11
Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11
Bài 2:
a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)
=>\(30-2xy=x\)
=>x+2xy=30
=>x(2y+1)=30
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
12 tháng 12 2021
. Dạng 1: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
+ Thông thường biểu thức A sẽ có dạng trong đó f(x) và g(x) là các đa thức và g(x) ≠ 0
+ Cách làm:
- Bước 1: Tách về dạng trong đó m(x) là một biểu thức nguyên khi x nguyên và k có giá trị là số nguyên
- Bước 2: Để A nhận giá trị nguyên thì nguyên hay
nghĩa là g(x) thuộc tập ước của k
- Bước 3: Lập bảng để tính các giá trị của x
- Bước 4: Kết hợp với điều kiện đề bài, loại bỏ những giá trị không phù hợp, sau đó kết luận bài toán
2. Dạng 2: Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên+ Đây là một dạng nâng cao hơn của dạng bài tập tìm gá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên bởi ta chưa xác định giá trị của biến x có nguyên hay không để biến đổi biểu thức A về dạng . Bởi vậy, để làm được dạng bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
12 tháng 12 2021
\(Q=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1}=\dfrac{10}{2x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2\right\}\left(x\in Z\right)\)
25 tháng 3 2020
Có (3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 +7\(\ge\)7 với mọi x
=> \(\frac{1}{5\left(3-x\right)^2+7}\)\(\le\) \(\frac{1}{7}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> (3-x)2=0 <=> 3-x=0 <=> x=3
Vậy GTLN của A bằng \(\frac{1}{7}\)<=> x=3