Một tam giác có đáy dài hơn chiều cao 2m. Nếu độ dài đáy giảm 1cm, chiều cao tăng 2cm thì diện tích tăng 4cm2. Tính diện tích tam giác?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1
Gọi độ dài đáy là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Chiều cao là \(\dfrac{1}{3}x\left(cm\right)\)
Chiều cao khi tăng thêm 1cm là \(\dfrac{1}{3}x+1\left(cm\right)\)
Độ dài đáy khi giảm 2cm là x-2(cm)
Diện tích tam giác tăng thêm 2cm2 nên ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}x=2\)
=>\(\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{3}x^2=4\)
=>\(\dfrac{1}{3}x^2+x-\dfrac{2}{3}x-2-\dfrac{1}{3}x^2=4\)
=>\(\dfrac{1}{3}x=6\)
=>x=18(nhận)
vậy: Độ dài đáy tương ứng là 18cm
Chiều cao tương ứng là 18*1/3=6cm
3 tháng 8 2020
Gọi cạnh đáy của tam giác là: x(dm,x>10)x(dm,x>10)
Chiều cao của tam giác là: 0,75x(dm)0,75x(dm)
Diện tích ban đầu của tam giác là: 12.0,75x2(dm2)12.0,75x2(dm2)
Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm 3dm là: 0,75x+3(dm)0,75x+3(dm)
Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm 2dm là: x−2(dm)
Diện tích của tam giác lúc sau là: 12(0,75x+3)(x−2)12(0,75x+3)(x−2)
Theo bài ra ta có phương trình: 12(0,75x+3)(x−2)=(0,08+1).12.0,75x2
⇔x2−25x+100=0⇔x2−25x+100=0
⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và 20dm
29 tháng 5 2021
Gọi độ dài đáy là a (m)(\(a>2\))
=>Độ dài chiều cao là: \(\dfrac{3}{4}a\) (m)
Diện tích tam giác ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.a.\dfrac{3}{4}a=\dfrac{3}{8}a^2\) (m2)
Diện tích tam giác sau khi tăng chiều cao lên 3m, giảm cạnh đáy 2m là: \(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\) (m2)
Do diện tích mới tăng 9m2 so với diện tích ban đầu.Ta có pt:
\(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{4}a^2+\dfrac{3}{2}a-6\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)
\(\Leftrightarrow a=16\) (thỏa)
Vậy chiều cao tam giác là 12m, diện tích tam giác là 96 m2
29 tháng 5 2021
bạn giải cho tôi câu hỏi ngày 25 - 5 nha
tôi đưa từ ngày hôm đấy đến giờ
18 tháng 6 2020
gọi adm là chiều cao;0,75dm là cạnh đáy (a>0)
suy ra :diện tích là 1/2 a.0,75=0,375a bình (dm vuông)
nếu tăng chiều cao 3 dm ,đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 12
suy ra:0,5(a+3)(0,75a-2)=0,375 a bình+12
suy ra:(0,5a+15)(0,75a-2)=0,375a bình+12
suy ra:0,375 a bình-a+1,125-3=0,375 a bình+12
vậy chiều cao là 120 dm,cạnh đáy là 90 dm
nhớ k cho m nhé"
13 tháng 6 2023
Gọi chiều cao là x
=>Độ dài đáy là x+3,9
Theo đề, ta có: x(x+7,5)-x(x+3,9)=33,6
=>3,6x=33,6
=>x=28/3
=>S=1/2*28/3*(28/3+3,9)=2779/45m2
CM
8 tháng 5 2018
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)
Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình: h = 3 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 ( d m 2 ) .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12
Ta có hệ phương trình:
h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33
(thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726 d m 2
Đáp án: D
16 tháng 1 2023
Ta có diện tích tam giác `= 1/2 a h= 2/4 ah`.
Nếu đáy tam giác tăng 6 lần thì độ dài mới là `6a`.
Chiều cao giảm `4` lần tức chiều cao mới là `1/4h`.
`=>` Diện tích mới `= 1/2 . 6 . 1/4 ah = 3/4 ah`.
Vậy diện tích tam giác tăng lên `3/4 : 2/4 = 1,5` lần.
NV
19 tháng 1 2018
Diện tích ban đầu của tam giác đó là: \(S=\frac{1}{2}a.h\)
Diện tích của tam giác mới sau khi tăng độ dài đáy 20% và giảm chiều cao 20% là \(S_m=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}a.\frac{4}{5}h=\frac{12}{25}a.h\)
Ta có:\(\frac{S_m}{S}=\frac{24}{25}=\frac{96}{100}\)
Vậy diện tích của tam giác mới giảm đi 4% so với tam giác ban đầu
Gọi a;b (cm) lần lượt là đáy và chiều cao của tam giác đó (a;b>0)
Theo đề bài ta có:
Đáy dài hơn chiều cao 2m. Nên ta được phương trình: a - b =2(1)
Nếu độ dài đáy giảm 1 cm và chiều cao tăng 2 cm thì diện tích tăng 4 cm2
Nên ta được phương trình: (a-1)(b+2)=ab+4
<=> ab+2a-b-2 = ab+4
<=> 2a-b = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=2\\2a-b=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}}\) (thỏa)
Vậy độ dài của đáy và chiều cao của tam giác đó lần lượt là 4 cm và 2 cm