Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH 1)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2)Đường phân giác BK cắt AH tại M,AC tại K.Chứng minh BA.BM=BH.BK 3)Gọi D là hình chiếu của K lên BC,N là đi...

NT

Nguyễn Thị Mộc

21 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH 1)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2)Đường phân giác BK cắt AH tại M,AC tại K.Chứng minh BA.BM=BH.BK 3)Gọi D là hình chiếu của K lên BC,N là điểm đối xứng của H qua M,E đối xứng D qua K.Chứng minh B,N,E thẳng hàng *Cho mình hỏi thêm : Nếu D là hình chiếu của K lên BC vậy DK vuông góc với BC đúng k ạ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Mộc

21 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

1)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

2)Đường phân giác BK cắt AH tại M,AC tại K.Chứng minh BA.BM=BH.BK

3)Gọi D là hình chiếu của K lên BC,N là điểm đối xứng của H qua M,E đối xứng D qua K.Chứng minh B,N,E thẳng hàng

*Cho mình hỏi thêm : Nếu D là hình chiếu của K lên BC vậy DK vuông góc với BC đúng k ạ

#Toán lớp 8

0

TM

Tuấn Minh Hoàng

15 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, và có đường cao AH (H thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạngb) Dường phân giác của góc ABC cắt AC tại K và cắt AH tại M. Chứng Minh BA.BM = BH.BK và BA.BK = BC.BMc) Vẽ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh BA/DH = BC/DCd) Gọi T là điểm đối xứng với H qua M và V là điểm đối xứng với D qua K. Chứng minh ba điểm B, T, V thẳng hàngBạn nào biết giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

GN

Giả Nghị Tường

13 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, và có đường cao AH (H thuộc BC). a) Chứng minh  ABH và  CBA đồng dạng;  BAH và  ACH đồng dạng. b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại K và cắt AH tại M. Chứng minh BA.BM = BH.BK và BA.BK = BC.BM. c) Vẽ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh BA BC DH DC  . d) Gọi T là điểm đối xứng với H qua M và V là điểm đối xứng với D qua K. Chứng minh ba điểm B, T,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

Trương Hoài Anh

7 tháng 6 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Da) Tính BC và tỉ số AD/DCb) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCc) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABCd) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD; K là giao điểm của BD và AH. Chứng minh rằng AB2 = BK....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

T

T༶O༶F༶U༶U༶

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha

~ Hok tốt ~
#JH

Đúng(0)

T

tíntiếnngân

7 tháng 6 2019

a)

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC²

400 = BC²

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có

BD là đường phân giác của tam giác

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16

dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra

\(AB^2=BK\cdot BE\)

Đúng(0)

HN

Huong Nguyen Thi

19 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

#Toán lớp 8

0

SL

Sky Lawson

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

#Toán lớp 8

0

M

miamia.james

25 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I

a.chứng minh 2 tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b.cho AB =9cm,AC=12cm.tính BC,BH,AH

c.gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. Chứng minh BI.BE=BH.BC

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

26 tháng 4 2022

a/

Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)

b/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung

=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)

Đúng(0)

TD

Tất đại Đỗ

13 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6 cm, AC=8 cma C/m tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb Tính BC, AH, BHc Chứng minh AH.AH=HB.HCd Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, ACChứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

c: ΔACB vuông tại A

mà AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

d: ΔAHB vuông tại H có HI vuông góc AB

nên AI*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên AK*AC=AH^2=AI*AB

Đúng(2)

DM

Đinh MAi ANh

24 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E

1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

2) BK.EI = BE.KI

3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:

a) HM là tia phân giác của góc AHK

b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP