Cho tg abc.kẻ ah vuong bc.cho biết ab=13 cm ah=12 cm hc=16 cm
1/ hỏi tg abc là tg j
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm gì hả cậu . HB thì làm ntn . Tự vẽ hình .
Áp dụng đính lý Pytago vào tam giác ABh vuông tại H,ta có :
\(AB^2-AH^2=HB^2\)
\(\Leftrightarrow13^2-12^2=HB^2\)
\(\Leftrightarrow169-144=HB^2\)
\(HB^2=25\)
\(\Rightarrow HB=5cm\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>góc HAB=góc HCA
=>góc HAB+góc HAC=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét ΔABC có góc BAC=90 độ
nên ΔABC vuông tại A
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔHAM vuông tại H có AM^2=AH^2+HM^2
=>HM^2=12,5^2-12^2=12,25
=>HM=3,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có tan HAM=HM/AM=3,5/12,5=7/25
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>góc HAB=góc HCA
=>góc HAB+góc HAC=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét ΔABC có góc BAC=90 độ
nên ΔABC vuông tại A
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
Xét ΔHAM vuông tại H có AM^2=AH^2+HM^2
=>HM^2=12,5^2-12^2=12,25
=>HM=3,5cm
Xét ΔAHM vuông tại H có tan HAM=HM/AM=3,5/12,5=7/25
A. Để chứng minh rằng $\triangle ABH \sim \triangle CAH$, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.
Ta có:
Vậy, theo định lí góc - cạnh - góc, ta có:
$$\frac{AB}{AH} = \frac{10}{AH} = \frac{AH}{AC} = \frac{AH}{16}$$
Từ đó suy ra:
$$\frac{AB}{AH} = \frac{AH}{AC} \Rightarrow \triangle ABH \sim \triangle CAH$$
B. Ta có:
$$k = \frac{AB}{AC} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$
$$k' = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$
Vậy, ta đã suy ra được tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của ba tam giác $\triangle ABH$, $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$.
Do đó, ta có:
$$BC = AB \times k' = 10 \times \frac{8}{5} = 16$$
$$AH = AC \times k = 16 \times \frac{5}{8} = 10$$
C. Để tính diện tích của các tam giác này, ta sử dụng công thức:
$$S = \frac{1}{2} \times cạnh\ gần\ đáy \times độ\ cao$$
$$S_{ABH} = \frac{1}{2} \times AB \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50\ cm^2$$
$$S_{CAH} = \frac{1}{2} \times AC \times AH = \frac{1}{2} \times 16 \times 10 = 80\ cm^2$$
$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 80\ cm^2$$
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc ABH=góc CAH
=>ΔABH đồng dạng vói ΔCAH
=>k=AB/CA=5/8
b \(BC=\sqrt{10^2+16^2}=2\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{10\cdot16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{80}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot16=80\left(cm^2\right)\)
\(HB=\dfrac{10^2}{2\sqrt{89}}=\dfrac{50}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)
=> S ABH=2000/89(cm2)
=>S ACH=5120/89cm2
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
=>ΔCHA=ΔCHD
b: Xét tứ giác ABDE có
H la trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuôg góc AC
Xét ΔCAD có
CH,DE là đường cao
CH cắt DE tại E
=>E là trực tâm