Chứng minh rằng:(m-n)(m+n)=m^2-n^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
24 tháng 7 2015
Ta có \(m^2\ge0\) và \(n^2\ge0\)
Do đó \(m^2+n^2\ge0\)
Suy ra \(m^2+n^2+2\ge2\) (điều phải chứng minh).
24 tháng 7 2015
vì m2 > 0 với mọi m
n2 > 0 với mọi n
=>m2+n2 > 0
do đó m2+ n2 +2 > 0+2=2
2 tháng 8 2018
Làm lại : Ta có BĐT : \(\left(a-b\right)^2\text{≥}0\) ∀\(ab\)
⇔ \(a^2+b^2\text{≥}2ab\)
Áp dụng vào bài toán , ta có :
\(m^2+1\text{≥}2\sqrt{m^2}=2m\)
\(n^2+1\text{≥}2\sqrt{n^2}=2n\)
⇒ \(m^2+n^2+2\text{≥}2\left(m+n\right)\)
P
0
17 tháng 11 2015
=> p^2 = (m-1)(m+n). => m+n thuộc ước dương của p^2 . mà p là số nguyên tố => m+n thuộc p,1,p^2. mà m+n> m-1=> m+n = p^2 => m-1 =1 => m=2=> p^2 = n+2(đpcm)
M
1
CC
26 tháng 5 2016
ta có \(m^2-2m+1+n^2-2n+1=\left(m-1\right)^2+\left(n-1\right)^2\ge0\Rightarrow DPCM\)
BT
4
BN
26 tháng 5 2016
áp dụng BDT cô-si , ta có :
\(m^2+1\ge2\sqrt{m^2.1}=>m^2+1\ge2m\)
\(n^2+1\ge2\sqrt{n^2.1}=>n^2+1\ge2n\)
\(\Rightarrow m^2+1+n^2+1\ge2m+2n\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
dấu "=" xảy ra khi m=n =1
=> đpcm
Có: (m-n)(m+n) = m^2 + mn - mn - n^2
= m^2 - n^2