chứng minh rằng: 19551958 + 341958 không là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
0
NT
0
2 tháng 12 2016
Gọi 5 số chính phương liên tiếp là: \(\left(n-2\right)^2;\left(n-1\right)^2;n^2;\left(n+1\right)^2;\left(n+2\right)^2\)
Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5n^2+10\)
\(=5\left(n^2+2\right)\)
Để tổng này là số chính phương thì n2 + 2 phải chia hết cho 5 hay n2 + 2 có tận cùng là 0, hoặc 5, hay n2 phải có tận cùng là 3, hoặc 8.
Mà n2 là số chính phương nên không bao giờ có số tận cùng là 3 hoặc 8.
Vậy tổng của 5 số chính phương liên tiếp khác 0 không thể là 1 số chính phương
NK
0
C
1
18 tháng 1 2022
Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2k+1 và 2a+1
\(\left(2k+1\right)^2+\left(2a+1\right)^2\)
\(=4k^2+4k+1+4a^2+4a+1\)
\(=4k^2+4a^2+4k+4a+2\) không là số chính phương
TV
15
3 tháng 12 2018
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
HT
1
29 tháng 10 2019
xin lỗi bạn mình dựa vào một bài trên mạng nhưng không biết có đúng hay không
Ta có : 20192020146 chia hết cho 2 ( vì 20192020146 có chữ số tận cùng là 6) mà 20192020146 không chia hết cho 4 ( vì 20192020146 có 2 chữ số tận cùng là 46 ) nên 20192020146 không là số chính phương
Vậy 20192020146 không phải là số chính phương
NK
0
HA
0
\(1955\equiv-1\) (mod 3)
\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)
\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv1\) (mod 3)
hay 19551958 chia 3 dư 1 (1)
\(34\equiv1\) (mod 3)
\(\Rightarrow34^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)
\(\Rightarrow34^{1958}\equiv1\) (mod 3)
hay 341958 chia 3 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) ta được: 19551958 + 341958 chia 3 dư 2
Mà số chia 3 dư 2 không thể là số chính phương
Do đó: 19551958 + 341958 không là số chính phương
Chú ý: \(\equiv\) là kí hiệu của đồng dư nhé.
I'M SORRY!!!
ĐỀ BÀI ĐÚNG LÀ:CMR: 11551958 + 341958 không là SỐ CHÍNH PHƯƠNG