Question

[Nguyễn Tiến Quang]

cho biểu thức A=(2n+1/n-3)+(3n-5/n-3)-(4n-5/n-3)

Tìm n để A nhận giá trị nguyên

Answer 1

[Righteous Angel]

A = \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)

   = \(\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)

   = \(\frac{n+1}{n-3}\)=  \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)= \(1+\frac{4}{n-3}\)

Để A nhận giá trị nguyên <=> \(1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Ta lập bảng giá trị:

n-3	-4	-2	-1	1	2	4
n	-1	1	2	4	5	7

Vậy...