Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách khác nè Phương: (đây là phương pháp chỉ ra một giá trị rồi chứng minh các giá trị còn lại không thỏa mãn)
a/ Giải
+) Với n = 0 thì \(n^2+2n+12=12\) không là số chính phương.
+) Với n = 1 thì \(n^2+2n+12=15\) không là số chính phương.
+) Với n = 2 thì \(n^2+2n+12=20\) không là số chính phương.
+) Với n = 3 thì \(n^2+2n+12=27\) không là số chính phương.
+) Với n = 4 thì \(n^2+2n+12=36=6^2\) là số chính phương.
+) Với n > 4 thì \(n^2+2n+12\) không là số chính phương vì:
\(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)
Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+12-n^2-2n-1>0\)
\(\Leftrightarrow11>0\) (luôn đúng)
Do vậy \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) (1)
C/m: \(n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-2n-12>0\)
\(\Leftrightarrow2n-8>0\) (luôn đúng do n > 4) (2)
Từ (1) và (2) suy ra với n > 4 thì \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) hay \(n^2+2n+12\) không là số chính phương.
Vậy 1 giá trị n = 4
b/ +)Với n = 0 thì \(n\left(n+3\right)=0\) là số chính phương
+) Với n = 1 thì \(n\left(n+3\right)=4\) là số chính phương
+) Với n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương vì:
\(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\)
Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)\Leftrightarrow n^2+3n-n^2-2n-1>0\)
\(\Leftrightarrow n-1>0\) (đúng với mọi n > 1) (1)
Ta sẽ c/m: \(n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-3n>0\)
\(\Leftrightarrow n+4>0\) (luôn đúng với mọi n > 0) (2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương.
Vậy n = 0;n = 1
Mk bình chọn rồi đó nha nhưng lần sau bn ko nên đăng nhưng câu hỏi linh tinh nhá
Hok tốt
.........
mk đã bình chọn cho bạn rồi! hay lắm
Nhưng bạn nhớ lần sau đừng đăng những câu hỏi linh tinh như vậy nữa nhé!
kb nha
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Trên trái đất có 4 đại dương đó là: Thái Bình Dương, Đại Tây Dương ,Ấn Độ Dương; Bắc Băng Dương.Thái Bình Dương là đại dương có diện tích vàđộ sâu .trung bình lớn nhất.
Trên trái đất có 4 đại dương đó là: Thái Bình Dương, Đại Tây Dương ,Ấn Độ Dương và Bắc Băng Dương. Thái Bình Dương là đại dương có diện tích và độ sâu trung bình lớn nhất.
k thấy bình chọn
mik bình chọn r nha