Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Biết góc B = 60o, góc P = 30o
a) CM tam giác ABC và tam giác MNP là các tam giác vuông
b) Vẽ MK vuông góc NP. Tính góc NMK và góc PNK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2022
a: Xét ΔMNP có \(NP^2=MP^2+MN^2\)
nên ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
DO đó: ΔNMD=ΔNED
Suy ra: DM=DE
30 tháng 1 2020
a) Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(75^o+75^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)
b) Từ \(\Delta MNP\)cân tại P, \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
c) Ta có: \(NP^2=13^2=169\)(1)
\(MN^2+MP^2=5^2+12^2=25+144=169\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Rightarrow\Delta MNP\)vuông (theo định lí Pytago)
Happy new year!!!
18 tháng 11 2015
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\) nên:
N = B = 60o (2 góc tương ứng)
C = P = 30o (2 góc tương ứng)
Nên A = M = 180o - (60o + 30o) = 90o
Vậy \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông (có góc bằng 90o)
UT
18 tháng 4 2021
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
CB
27 tháng 6 2017
Câu 1:
a) A = E ; đỉnh A đối với đinh E
B = D ; đỉnh B đối với đỉnh D
-> Hình tam giác ABC = hình tam giác EDF
b)AB = EF { A đối với E hoặc F }(1)
{ B đối với E hoặc F }
AC = FD { A đối với F hoặc D }
{ C đối với F hoặc D }
Ta có: => A phải đối với F
B phải đối với E -> hình tam giác ABC = hình tam giác FED
C đối với D
Bài làm
a) Vì tam giác ABC = tam giác MNP ( giả thiết )
=> \(\widehat{N}=\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{M}=\widehat{A}\)
\(\widehat{P}=\widehat{C}=30^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng ba góc của tam giác )
=> \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{A}=180^o-60^o-30^o\)
=> \(\widehat{A}=90^o\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Mà \(\widehat{A}=\widehat{M}\)( Chứng minh trên )
=> Tam giác MNP vuông tại M
b) Vì MK vuông góc với NP
=> tam giác MKN là tam giác vuông
=> \(\widehat{MAN}=90^o\)
Xét tam giác MKN vuông tại K
có: \(\widehat{N}+\widehat{NMK}=90^o\)( Hai góc phụ nhau )
hay \(60^o+\widehat{NMK}=90^o\)
=> \(\widehat{NMK}=90^o-60^o\)
=> \(\widehat{NMK}=30^o\)
Vậy \(\widehat{NMK}=30^o\)
Vì \(\widehat{NMP}=90^o\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{NMK}+\widehat{PKM}=\widehat{NMP}\)
hay \(30^o+\widehat{PKM}=90^o\)
=> \(\widehat{PKM}=90^o-60^o\)
=> \(\widehat{PKM}=30^o\)
Vậy \(\widehat{PKM}=30^o\)
~ Bạn ghi nhầm đề bài ak, nếu là tính góc PNK thì sai nha ~
# Chúc bạn học tốt #