Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD = DEb )...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
vì AC>AB mà AB=AD nên AD<AC mặt khác D thuộc AC nên D nằm giữa A và C
TA có: E thuộc đường trung trực của DB nên E cách đều D và B suy ra DE=DB
E thuộc đường trung trực của AC nên E cách đều A và C suy ra EA=EC
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CED\)
có\(\hept{\begin{cases}AB=DC\left(gt\right)\\BE=ED\left(cmt\right)\\AE=EC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta CED\left(c.c.c\right)\)
b, Do \(\Delta AEB=\Delta CED\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
Nên \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{DCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau) (1)
Mà AE=EC suy ra tam giác AEC cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{DCE}\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\widehat{DCE}\right)\)
suy ra AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
2 đường kẻ hồng hồng là đường ttrung trực nha!
còn màu xanh lam là mk nối thêm cho ra tam giác