Cho tam giác ABC có A= 60 độ,. Kẻ BD và CE là phân giác của góc B và C. BD và CE cắt nhau tại I
Tín BCI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng 3 góc của \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\) ( do \(\widehat{A}=60^o\) )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=\frac{1}{2}120^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^o\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat{BIC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)
Vậy \(\widehat{BIC}=120^o\)
20 tháng 12 2016
đây có phải là bài thi vio toán bằng tiếng anh cấp trg ko bn
9 tháng 12 2016
a)ta có tổng ba góc củaΔABC =180'
mà góc A= 60'
--->góc ABC + góc ACB = 180' - 60' = 120' (1)
Vì BD là tia phân giác của góc ABC
--->góc B1 = góc B2 (2)
Vì CE là tia phân giác của góc ACB
---> góc C1 = góc C2 (3)
Từ 1,2,3
--->B1 + C1 = B2 + C2 = 1/2 góc ABC +ACB
=1/2 . 120' =60'
ta có ΔBIC có BIC + B2 + C2 =180'
mà B2 + C2 =60' --->góc BIC = 180-60=120'
b)
Ta có góc I1 + góc BIC = 180' ( kề bù)
mà góc BIC = 120'
--->góc I1 = 180' -120'=60'
--->góc I1 = góc 4 =60' (đối đỉnh)
Vẽ IK là tia phân giác của góc BIC
---> góc I2 = góc I3 =60'
Xét ΔEIB và ΔKIB có :
góc B1 = góc B2 ( BD là tia phân giác )(
góc I1 = góc I2 =60'
BI : cạnh chung
---> ΔEIB = ΔKIB ( g.c.g)
--->EB = BK ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔDIC và ΔKIC có :
IC : cạnh chung
góc C1 = góc C2( Ci là tia phân giác )
góc C3 = góc C4 =60'
--->ΔDIC = ΔKIC (g.c.g)
--->DC = KC ( hai cạnh tương ứng )
Vì EB = BK ; DC = KC
--->BK + KC = BC = EB + DC