Dây CD của đường tròn tâm O vuông góc với đường kính AB của đường tròn, dây AE chia bán kính OC thành hai đoạn bằng nhau. CMR DE chia dây cung BC thành hai đoạn thẳng bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 11 2019
a, Chứng minh được ∆OEA = ∆OFB => AE = FB
b, Chứng minh được O E F ^ = O C D ^ => AB//CD
Goi AE cắt OC tại M, DE cắt BC tại N.
Xét đường tròn (O) có: Dây cung CD, đường kính AB vuông góc CD => A là trung điểm cung CD
=> ^CBA = ^DEA (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau). Mà ^CBA = ^OCB nên ^DEA = ^OCB
Hay ^NEM = ^NCM => Tứ giác CMNE nội tiếp => ^CNM = ^CEM = ^CEA = ^CBA
=> MN // OB (2 góc đồng vị bằng nhau). Xét tam giác BOC:
M trung điểm OC, MN // OB, N thuộc BC => N là trung điểm BC => ĐPCM.