Question

[Phan hữu Dũng]

1/  Cho a,b,c dương :

        a/  Chứng minh :  a +b + c \(\ge\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\)

        b/  Chưng minh :   \(\frac{1}{a^2bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\)

2/  Cho a,b dương thỏa  a+b =4 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

               A = \(\frac{2}{a^2+b^2}+\frac{35}{ab}+2ab\)

Answer 1

[Tuấn]

1
a, Áp dụng bdt cosi ta đc :\(a+b+b+c+c+a\ge2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ca}\)
=>dpcm
b,Áp dụng bdt co si ta đc : \(a^2+bc\ge2a\sqrt{bc}\) \(\Rightarrow\frac{1}{a^2+bc}\le\frac{1}{2a\sqrt{bc}}\)
Tương tự mấy cái kia . cộng lại r quy đồng mẫu VP r áp dụng bdt ở cau a nhé