cho tam giácABC có trọng tâm G.tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left|\overline{MA}+\overline{MB}+\overline{MC}\right|=\left|\overline{MC}+2\overline{MB}\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2020
- Lấy hai điểm I và K thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
( Xác định được duy nhất I, K cố định )
- Ta có : \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MI}\right|\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
=> \(\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
Vậy điểm M thuộc tập hợp các điểm trên đường trung trực của đoạn IK .
11 tháng 11 2018
1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|
=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm
3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)
\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))
=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Tương tự =>đề bài
11 tháng 11 2018
Bài 1:
/CA-CB/=/BA/
sau đó bn dùng pitago là đc
Bài 2
a)MA-MB+MC=0
BA+MC=0
suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM
b)xét vế trái ta có:
GA+2GB+3GC
=GB+2GC
=GA+AB+2GA+2AC
=3GA+AB+2AC
=AC
bài 3:
ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC
ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ
bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta biết một tính chất sau: Với \(x,y\in\mathbb{R}\Rightarrow |x|+|y|\geq |x+y|\)
Dấu "=" xảy ra khi \(xy\geq 0\) hay \(x,y\) cùng dấu
Như vậy, ta có \(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\) khi mà \(\overline{MA}; \overline{MB}\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}; \overrightarrow{MB}\) cùng hướng, hay điểm M nằm trên đường thẳng $AB$ nhưng không nằm bên trong đoạn thẳng $AB$
=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB
=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0
=>M là trung điểm của AB
TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)
Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC
(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0
=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0
=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK