Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C =75 độ . Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=BC . Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứ điểm C dựng tam giác AME đều . Tính góc AMC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
25 tháng 3 2020
c) Trong \(\Delta BME\)kẻ đường cao EH \(\Rightarrow EH\perp MB\)(1)
Vì \(\Delta BME\)là tam giác đều, EH là đường cao \(\Rightarrow\)EH là phân giác của \(\widehat{MEB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{MEH}=\frac{\widehat{BEM}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Xét \(\Delta BEC\)có: \(\widehat{CBE}=10^o\); \(\widehat{BCE}=20^o\)\(\Rightarrow\widehat{BEC}=150^o\)( tổng 3 góc trong tam giác )
Ta có : \(\widehat{BEH}+\widehat{BEC}=30^o+150^o=180^o\)\(\Rightarrow\)C, E, H thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CE\perp MB\)(đpcm)
2
10 tháng 11 2018
a) Tam giác MAB cân tại M nên góc BAM=góc ABM
Tam giác ABC cân tại A nên góc ACB=góc ABM
=> góc BAM= góc ACB (1)
Có Bx // AM nên góc ABN+góc BAM =180o (2) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)
Có góc ACM+góc ACB=1800 (kề bù) (3)
Từ (1(,(2),(3)=> góc ABN= góc ACM
b) tam giác ABN= tam giác ACM (c-g-c) =>AN=AM
do đó tam giác AMN cân