Tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng khi chia số đó cho 2017 thì được dư là 23 còn khi chia số đó cho 2019 thì được dư là 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2017
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
7 tháng 12 2017
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
8 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\) N*, a nhỏ nhất
Vì a : 2001 dư 23 \(\Rightarrow a=2001m+23\) (m,n \(\in\) N*)
a : 2003 dư 32 \(\Rightarrow a=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2001n+2n+32\)
\(\Rightarrow2001m-2001n=2n+32-23\)
\(\Rightarrow2001\left(m-n\right)=2n+9\)
\(\Rightarrow2n+9⋮2001\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) 2n+9 nhỏ nhất
Nếu \(2n+9=2001\Rightarrow n=996\) (chọn)
Với \(n=996\) thì \(a=2003.996+32=1995020\)
Vậy số cần tìm là 1995020.
29 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* ; 99 < a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-8⋮17\\a-16⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-8\right)+17⋮17\\\left(a-16\right)+25⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+9⋮17\\a+9⋮25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a-9∈BC\left(17,25\right)\)
Vì 17 và 25 nguyên tố cùng nhau
=> BCNN( 17 . 25 ) = 17 . 25 = 425
=> BC( 17 , 25 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }
=> a + 9 ∈ { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }
=> a ∈ { 416 ; 841 ; 1266 ; ... } ( do a ∈ N* )
Mà 99 < a < 1000
=> a ∈ { 416 ; 841 }
16 tháng 7 2015
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Do $a$ chia $25$ dư $16$ nên $a=25k+16$ với $k$ nguyên.
$a-8\vdots 17$
$\Rightarrow 25k+8\vdots 17$
$\Rightarrow 25k+25\vdots 17$
$\Rightarrow 25(k+1)\vdots 17$
$\Rightarrow k+1\vdots 17\Rightarrow k=17m-1$ với $m$ nguyên.
Vậy $a=25k+16=25(17m-1)+16=425m-9$
Do $a$ có 3 chữ số nên $100\leq 425m-9\leq 999$
$\Rightarrow 0< m<3$
$\Rightarrow m=1, 2$
$\Rightarrow a=416$ hoặc $a=841$
TP
31 tháng 7 2017
Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(n\)
Ta có:
\(n:17\left(R=8\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮17\)
\(n:25\left(R=16\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮25\)
\(\Rightarrow\left(n+9\right)⋮\left(17;25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=BCNN\left(17,25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=425\)
\(\Rightarrow n+9=425\)
\(\Rightarrow n=416\)
DP
31 tháng 7 2017
Gọi số tự nhiên cần tìm đó là x ; \(x\in N\)
Ta có : \(x-8⋮17\); \(x-16⋮25\)và \(100< x< 1000\)
\(\Rightarrow x+9⋮17\)và \(x+9⋮25\) \(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)và \(100< x< 1000\)
\(BCNN\left(17,25\right)=425\)và \(BC\left(17,25\right)=\left\{0;425;850;....\right\}\)
Với \(x+9=425\Rightarrow x=425-9=416\)
Với \(x+9=850\Rightarrow x=850-9=841\)
\(\Rightarrow\)số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 416 và 841
NK
3 tháng 1 2018
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
3 tháng 1 2018
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
20 tháng 12 2018
1)
SỐ ĐÓ LÀ : 2X3X4X5X6=720:6=120
2)
SỐ ĐÓ LÀ :
120+1=121
3)
SỐ ĐÓ LÀ
120-1=119
4)
SỐ LỚN LÀ
(133-19):(4-1)X4+19=171