K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt\(\sqrt{x-2006}=a\)

=> \(A=\frac{a+2019-1}{a+2019}=1-\frac{1}{a+2019}\)

Để A đạt GTNN => a+2019 bé nhất, mà \(a+2019=\sqrt{x-2006}+2019\)

=> x-2006=0=> x=2006,lúc đó A=\(\frac{2018}{2019}\)

Vậy GTNN của A=\(\frac{2018}{2019}\)khi x=2006

15 tháng 4 2019

do x lớn hơn hoặc = 2006

=> x-2006 lớn hơn hoặc = 0

vậy A lớn hơn hoặc bằng 2008/2009

dấu = xảy ra khi x=2006

NV
30 tháng 12 2018

\(x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2019\sqrt{2019}+2018\sqrt{2018}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2018\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+\sqrt{2019}\)

\(\Leftrightarrow x+y.\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)^2=2018+\sqrt{2019}\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y\left(4037-2\sqrt{2019.2018}\right)=4037-\sqrt{2019.2018}\)

\(\Leftrightarrow x+4037.y-4037=2y\sqrt{2019.2018}-\sqrt{2019.2018}\)

\(\Leftrightarrow x+4037y-4037=\left(2y-1\right).\sqrt{2019.2018}\)(1)

Do \(x;y\) hữu tỉ \(\Rightarrow x+4037y-4037\)\(2y-1\) đều là số hữu tỉ

\(\sqrt{2019.2018}\) là số vô tỉ

\(\Rightarrow\)đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2y-1=0\\x+4037y-4037=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{4037}{2}\end{matrix}\right.\)

21 tháng 4 2021

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

21 tháng 4 2021

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

17 tháng 11 2019

Bài 2:

\(C=\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\)

Vì C có tử = 2019 ko đổi

\(\Rightarrow\) Để C đạt max thì mẫu phải đạt min

+Có:\(\sqrt{x}\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)

+Dấu ''='' xảy ra khi ......tự lm :))

\(\Rightarrow\)Mẫu đạt min = 3 khi x=...

\(\Rightarrow\)C max = ... khi x=....

17 tháng 11 2019

BÀi 1:

\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\\ \Leftrightarrow B=\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B=2+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B\ge2\)

+Dấu ''='' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2018\ge0\\x-2019\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=2019\)

+Vậy \(B_{min}=2\) khi \(x=2019\)

19 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/jd3dWdi.jpg
10 tháng 6 2020

x,y,z trong căn mak bạn nên : x = 2022, y = 2023, z = 2024 chứ nhò

17 tháng 10 2021

cái . ở giữa 2019 . \(\sqrt{x^4}\) là x hay bài khác vậy ?

12 tháng 9 2018

\(x=1-\sqrt[2]{2}+\sqrt[2]{4}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt[3]{2}+1\right)=\left(1-\sqrt[2]{2}+\sqrt[2]{4}\right)\left(\sqrt[3]{2}+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2}x=3-x\)

\(\Leftrightarrow2x^3=27-27x+9x^2-x^3\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+9x-9=0\)

Giờ tự rap xô vô nhe