K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2019

Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Ta có: ΔADB đều(gt)

\(\widehat{ABD}=60^0\)(số đo của một góc trong ΔADB đều)

Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)(=600)

\(\widehat{ABD}\)\(\widehat{BAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác ADBC có BD//AC(cmt)

nên ADBC là hình thang(định nghĩa hình thang)

Xét hình thang ADBC có

M là trung điểm của cạnh bên AD(gt)

P là trung điểm của cạnh bên BC(gt)

Do đó: MP là đường trung bình của hình thang ADBC(định nghĩa đường trung bình của hình thang)

\(MP=\frac{DB+AC}{2}\) và MP//DB(định lí 2 về đường trung bình của hình thang)

mà DB=AB(ΔADB đều)

nên \(MP=\frac{AB+AC}{2}\)(1)

Ta có: ΔACE đều(gt)

\(\widehat{ACE}=60^0\)(số đo của một góc trong ΔACE đều)

Ta có: \(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}\left(=60^0\right)\)

\(\widehat{ACE}\)\(\widehat{BAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác ABCE có AB//EC(cmt)

nên ABCE là hình thang(định nghĩa hình thang)

Xét hình thang ABCE có

P là trung điểm của BC(gt)

N là trung điểm của AE(gt)

Do đó: PN là đường trung bình của hình thang ABCE(định nghĩa đường trung bình của hình thang)

\(PN=\frac{AB+EC}{2}\) và PN//EC(định lí 2 về đường trung bình của hình thang)

mà EC=AC(ΔAEC đều)

nên \(PN=\frac{AB+AC}{2}\)(2)

Ta có: ΔADB đều(gt)

\(\widehat{DAB}=60^0\)(số đo của một góc trong ΔADB đều)

Ta có: ΔAEC đều(gt)

\(\widehat{EAC}=60^0\)(số đo của một góc trong ΔAEC đều)

Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)

\(=60^0+60^0+60^0=180^0\)

hay D,A,E thẳng hàng

Ta có: D,A,E thẳng hàng(cmt)

⇒A nằm giữa D và E

hay DA+AE=DE

mà DA=AB(ΔADB đều)

và AE=AC(ΔAEC đều)

nên DE=AB+AC

\(\frac{DE}{2}=\frac{AB+AC}{2}\)(3)

Ta có: DE=DA+AE(cmt)

\(DA=2\cdot MA\)(M là trung điểm của DA)

\(AE=2\cdot AN\)(N là trung điểm của AE)

nên \(DE=2\cdot MA+2\cdot AN\)

\(\Leftrightarrow DE=2\cdot\left(MA+AN\right)\)

hay \(MN=\frac{DE}{2}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(MN=\frac{AB+AC}{2}\)(5)

Từ (1), (2) và (5) suy ra MN=MP=PN

Xét ΔMNP có MN=MP=PN(cmt)

nên ΔMNP đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

13 tháng 7 2020

Chưa học hình thang nên em hỏi nà :))

PN là đường tb của hình thang ABCE

Thì suy ra PN // EC để làm gì vậy anh? Khá là lười đọc mà đọc xong não không chịu tiêu thụ nên hỏi luôn cho nhanh :>>

20 tháng 2 2020

110°

20 tháng 2 2020

thanks