Cho tam giác ABC, 90<B<135, C<45. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh BD<AD<CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
3 tháng 12 2021
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
Suy ra: \(\widehat{BDE}=90^0\)
NL
Cho tam giác abc ( a=90 độ). giải tam giác vuông abc biết a)AB =30cm , acb=30 độ b) AB=20cm ;AC=13cm
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
a.
Trong tam giác vuông ABC:
\(tan\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB.tan\widehat{ACB}=30.tan30^0=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=60^0\)
b.
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{569}\left(cm\right)\)
\(tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{13}{20}\Rightarrow\widehat{ABC}\approx33^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=57^0\)