Một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng từ 350 đến 500 người tham gia.Khi tổng chỉ huy cho xếp hàng 5,hàng 6 và hàng thì đều thấy lẻ 1 người.Khi cho đoàn người xếp hàng 13 thì vừa vặn không lẻ người nào.Hỏi số người dự đồng diễn chính xác là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số người đó là a(a thuộc N)
Ta có:a-1chia hết cho 5
a-1 chia hết cho 6
a-1 chia hết cho 8
Suy ra a-1 thuộc BC(5;6;8)và 350<a<500
5=5
6=2.3
8=23
Suy ra BCNN(5;6;8)=23.3.5=120
BC(5;6;8)=B(120)={0;120;240;360;480;...}
Mà 350<a<500 nên a-1=360 hoặc 480
=>a=361 hoặc 481
Vì a chia hết cho 13 nên a=481
Vậy số người đi đồng diễn là 481 người.
Tick mình nha bạn!
Gọi số người đó là \(a\) , ta có :
\(a\) chia cho \(5,6\) dư \(1\)
\(\Rightarrow a-1⋮5\)
\(a-1⋮6\)
\(\Rightarrow a-1\in BC\left(5;6\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5;6\right)=5.6=30\)
\(\Rightarrow a-1\in BC\left(30\right)=\left\{0;30;...;300;330;360;390;420;450;480;510;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;31;...;301;331;361;391;421;451;481;511;...\right\}\)
Vì \(350< a< 500\) và \(a⋮13\) \(\Rightarrow a=481\)
Vậy : Số người dự đồng diễn chính xác là \(481\)
Gọi số người dự đồng diễn là a
Ta có: a chia 5 dư 1 => a -1 \(⋮\) 5
a chia 6 dư 1 => a -1 \(⋮\) 6
BC (5;6) = {0;10;60;90;120;150;180;210;240;270;300; 330;360;...}
Vì 350 < a-1 < 500 nên
a-1 \(\in\) {360;390;420;450;480}
Vậy a \(\in\) {361;391;421;451;481}
Vì a \(⋮\) 13 nên a = 481
Vậy số người dự đồng diễn chính xác là 481 người
Gọi số người đó là \(a\) , ta có :
\(a\) chia cho \(5,6\) dư \(1\)
\(\Rightarrow a-1⋮5\)
\(a-1⋮6\)
\(\Rightarrow a-1\in BC\left(5;6\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5;6\right)=5.6=30\)
\(\Rightarrow a-1\in BC\left(30\right)=\left\{0;30;...;300;330;360;390;420;450;480;510;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;31;...;301;331;361;391;421;451;481;511;...\right\}\)
Vì \(350< a< 500\) và \(a⋮13\) \(\Rightarrow a=481\)
Vậy : Số người dự đồng diễn chính xác là \(481\)
Gọi số người cần tìm là a ( người ) ; a \(\in\)N* , 350 < a < 500
Ta có : a - 1 \(⋮\)5 ; a - 1 \(⋮\)6 , a-1 \(⋮\)8 => a-1 \(\in\)BC ( 5 ; 6 ; 8 )
5 = 5 ; 6 = 2 . 3 ; 8 = 23
BCNN ( 5;6;8 ) = 5.23.3= 120
Vì 350 < a < 500 => 349 < a-1 < 499
B ( 120 ) = { 0;120;240;360;480;600;.......}
BC ( 5;6;8 ) = B (120)
=> a-1 \(\in\){ 360;480 }
=> a \(\in\){ 361 ; 481 }
Vì a \(⋮\)13 => a = 481
Vậy buổi tập đồng diễn có 481 người
Nếu số người tham dự đồng đồng diễn là n. Khi xếp hàng 5 mỗi hàng k người thì lẻ 1 người tức là : n = 5. k+1 => n-1=5k => n-1
lập luận tương tự ta thấy n-1và n-1
vậy n-1 là một bội chunh của 5,6,8 . Ta có BCNN (5 , 6 , 8) = 120 .Mọi bội chung của 5,6,8 đều là bội của 120 . Điều này nghĩa là số n phải thỏa mãn các điều kiện
n-1= 120k , (0,25) (1 )
Nếu n-1 = 360 => n =361 (loại )
Nếu n-1 = 480 => n= 481 ( chọn )
Vậy số người tham gia đồng diễn là 481 người bạn tick cho minh nha
gọi số người đó là a ta có
a chia 5;6 dư 1
=>a-1 chia hết cho 5;6
=>a-1 thuộc BC(5;6)
BCNN(5;6)=5.6=30
=>a-1 thuộc B(30)={0;30;...;300;330;360;390;420;450;480;510;...}
=>a thuộc {1;31;...;301;331;361;391;421;451;481;511;..}
vì 350<a<500 và a chia hết cho 13 nên a=481