Cmr nếu p là số nguyên tố >3 sao cho 14p+1 cũng là số nguyên tố thì 7p+1 là bội số của 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2016
Do p nguyên tố > 3 nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k \(\in\) N*)
Nếu p = 3.k + 1 thì 2.p + 1 = 2.(3.k + 1) + 1 = 6.k + 2 + 1 = 6.k + 3 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 2.p + 1 => 2.p + 1 là hơp số, trái với đề bài
Do đó, p = 3.k + 2
Lúc này, 7p + 1 = 7.(3.k + 2) + 1 = 21.k + 14 + 1 = 21.k + 15 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 7p + 1 => 7p + 1 là hợp số (đpcm)
12 tháng 3 2016
Số nguyên tố > 3 chỉ có 2 thôi nên p= 2
thế số 2 vào p
Ta có: 7p+1 =7.2+1=14+1=15
15 chia hết cho 1;3;5 và 15 nên 15 là hợp số. ~_~