a) Chung minh B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^2010 chia het cho 4 va 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
0
16 tháng 8 2022
a: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)⋮6\)
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
GH
0
=>B=(31+32)+(33+34)+...+(32009+32010)
=>B=3.(1+3)+33.(1+3)+...+32009.(1+3)
=>B=3.4+33.4+...+32009.4
=>B=4.(3+33+...+32009) chia hết cho 4
=>B chia hết cho 4
Ta có:
B=(31+32+33)+(34+35+36)+....+(32008+32009+32010)
=>B=3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+32008.(1+3+32)
=>B=3.13+34.13+...+32008.13
=>B=13.(3+34+...+32008) chia hết cho 13
=>B chia hết cho 13
+ Ta có:
B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
= ( 31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + ... + 32007 ( 31 + 32 + 33 )
= 39 + 33 . 39 + ... + 32007 . 39
= 39 ( 1 + 33 + ... + 32007 )
=> B chia hết cho 39 mà 39 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13