Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 2bx2 3cx 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x 1) = (...

NV

Nguyễn Văn Đoàn

28 tháng 9 2021 - olm

Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ ). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NA

Nguyễn Anh Tuấn

31 tháng 3 2022

đề bài: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.đáp án : f(x)=ax3+2bx2+3cx+4df(7)=a73+2b72+3c7+4d=343a+98b+21c+4df(3)=a33+2b32+3c3+4d=27a+18b+9c+4dGiả sử cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58=>f(7)+f(3)=(343a+98b+21c+4d)+(27a+18b+9c+4d)=343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d=(343a+27a)+(98b+18b)+(21c+9c)+(4d+4d)=(370a+116b+30c+8d)⋮2mà 73+58=131⋮/2(vô lý)=> không thể cùng tồn tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

BF

Balyd____team: ƒさ→☪ℴ☪ℴทųՇ Շℯαℳ❤

31 tháng 3 2022

mik ngu toán nhưng chắc đúng á :"))

vuốt tiếp đêyyy

;))

tiếp nữa đêy

tiếp đêyyyy

tiếp tiếp

tiếp đêy

nói vậy chớ mik hơm biết :))

Đúng(1)

MK

Minh khôi Bùi võ

31 tháng 3 2022

vãi tấu hài ad

Đúng(0)

TP

thien pham

7 tháng 2 2022

Cho đa thức f(x) = ax³ + 2bx² + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thái Thịnh

7 tháng 2 2022

Giả sử tồn tại $f\left(7\right)=72$ và $f\left(3\right)=42$. Ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}f\left(7\right)=a.7^3+2.b.7^2+3.c.7+4d=343a+98b+21c+4d\\f\left(3\right)=a.3^3+2.b.3^3+3.c.3+4d=27a+18b+9c+4d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow f\left(7\right)+f\left(3\right)=\left(343a+27a\right)+\left(98b+18b\right)+\left(21c+9c\right)+\left(4d+4d\right)=370a+116b+30c+8d⋮̸2$

Mà $f\left(7\right)+f\left(3\right)=72+42=112⋮2$

Từ hai điều trên suy ra giả thiết sai.

Vậy không thể tồn tại $f\left(7\right)=72$ và $f\left(3\right)=42$

Đúng(3)

NG

Nguyễn Gia Bảo

3 tháng 4

72+42=112 ak bạn

Đúng(0)

T

👾thuii

29 tháng 11 2023

Nc chuyên đề z:Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

$f\left(x\right)=ax^3+2bx^2+3cx+4d$

$f\left(7\right)=a\cdot7^3+2b\cdot7^2+3c\cdot7+4d$

$=343a+98b+21c+4d$

$f\left(3\right)=a\cdot3^3+2b\cdot3^2+3c\cdot3+4d$

$=27a+18b+9c+4d$

$f\left(7\right)+f\left(3\right)=343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d$

$=370a+116b+30c+8d$

$=2\left(185a+58b+15c+4d\right)⋮2$

mà f(7)+f(3)=72+42=114 chia hết cho 2

nên có tồn tại f(7)=72 và f(3)=42 nha bạn

Đúng(2)

DD

Đỗ Đức Hà

21 tháng 12 2021

Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên . Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.mình cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

21 tháng 12 2021

Lời giải:

Giả sử tồn tại điều như đề nói.

$f(7)=343a+98b+21c+4d=72$

$f(3)=27a+18b+9c+4d=42$

$\Rightarrow f(7)-f(3)=316a+80b+12c=30$

$\Rightarrow 4(79a+20b+3c)=30$

$\Rightarrow 79a+20b+3c=\frac{30}{4}\not\in\mathbb{Z}$

(vô lý vì $a,b,c$ là các số nguyên)

Do đó điều giả sử là sai, tức là không tồn tại $f(7)=72$ và $f(3)=42$

Đúng(1)

VV

Vy Vy

6 tháng 5 2018

Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.

Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58

#Toán lớp 7

1

T

thỏ

7 tháng 5 2018

f(x)=ax³+2bx²+3cx+4d

f(7)=a7³+2b7²+3c7+4d

=343a+98b+21c+4d

f(3)=a3³+2b3²+3c3+4d

=27a+18b+9c+4d

Giả sử cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58

=>f(7)+f(3)=(343a+98b+21c+4d)+(27a+18b+9c+4d)

=343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d

=(343a+27a)+(98b+18b)+(21c+9c)+(4d+4d)

=(370a+116b+30c+8d)⋮2

mà 73+58=131$⋮̸$2(vô lý)

=> không thể cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58 với f(x)=ax³+2bx²+3cx+4d

Đúng(2)

T

👾thuii

29 tháng 11 2023

T Nc cđ :Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c ∈ Z}). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) - f(4) = 2019. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

Bài 4:

$f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019$

=>$125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019$

=>$61a+9b+21c=2019$

$f\left(7\right)-f\left(2\right)$

$=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d$

$=335a+45b+5c$

$=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019$ là hợp số

Đúng(0)

RN

Ribi Nguyễn

5 tháng 5 2018 - olm

Cho đa thức F(x) = ax^3+2bx^2+3cx+4d

với các hệ số a,b,c là các số nguyên. chứng minh rằng ko thể đồng thời tồn tại f(7)= 73 và f(3)=58

#Toán lớp 7

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

5 tháng 5 2018

Ta có : $f(7)=a\cdot7^3+2\cdot b\cdot7^2+3\cdot c\cdot7+4d=343a+98b+21c+4d$

Lại có : $f(3)=a\cdot3^3+2\cdot b\cdot3^2+3\cdot c\cdot3+4d=27a+18b+9c+4d$

Giả sử phản chứng nếu $f(7)$và $f(3)$đồng thời bằng 73 và 58 suy ra là :

$f(7)-f(3)=(343a-27a)+(98b-18b)+(21c-9c)+(4d-4d)=73-58=15$

$\Rightarrow f(7)-f(3)=316a+90b+12c=15$

Mà ta thấy các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k

$f(7)-f(3)=2k=15$

Mà 15 ko chia hết cho 2 , suy ra giả sử sai

=> đpcm

Đúng(0)

BH

Bùi Hồng Anh

27 tháng 4 2018 - olm

Cho đa thức f(x)= ax³+2bx²+3cx+4d với a,b,c,d nguyên.

Chứng minh rằng: không thể đồng thời tồn tại f(7)=73 và f(3)=58.

''Giúp mình với các bạn ơi!''

#Toán lớp 7

4

HS

Hoàng Sơn

3 tháng 5 2018

Ta có f(7) = a.7^3+2.b.7^2+3.c.7+4d = 343a +98b+21c+4d

Lại có f(3)= $a.3^3+2.b.3^2+3.c.3+4.d=27a+18b+9c+4d\\ $

Giả sử phản chứng : Nếu f(7) và f(3) đồng thời bằng 73 và 58 thì suy ra : $f\left(7\right)-f\left(3\right)=\left(343a-27a\right)+\left(98b-18b\right)+\left(21c-9c\right)+\left(4d-4d\right)=73-58=15$

$\Rightarrow$$f\left(7\right)-f\left(3\right)=316a+90b+12c=15$

Mà ta thấy các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k

$\Rightarrow$$f\left(7\right)-f\left(3\right)=2k=15$

Mà 15 ko chia hết cho 2 , suy ra giả sử sai

$\Rightarrow$$\left(ĐPCM\right)$

Đúng(1)

Q

qwedsa123

4 tháng 5 2018

Chỗ "các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k" ấy mình thấy thay bằng:

Mà $f\left(7\right)-f\left(3\right)=316a+90b+12c$

$=2\left(158a+45b+6c\right)⋮2$

=>ĐCCM

hay hơn.

Dù sao thì cũng cho bạn !!!

Đúng(0)

4C

469 cong ty CP

15 tháng 6 2015 - olm

bài 1: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện: P(x)=Q(x)+ Q(1-x) vs mọi x thuộc R

Biết rằng các hệ số của đa thức P(x) là các số nguyên ko âm và P(0)=0. Tính P(P(3))

Bài 2: Cho đa thức f(x) là đa thứ bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn; f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27

Tính f(-2) + 7*f(6)

#Toán lớp 8

0

PQ

Pham Quoc Hung

6 tháng 2 2023 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

#Toán lớp 7

1

DT

Dương Trí Đức

6 tháng 2 2023

:0

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP