tìm số nguyên to x,y biết x^2-6y^2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PS
Phạm Sỹ Minh
16 tháng 1 2019
Ta có:x2-6y2=1
=>x2-1=6y2
=>(x-1)(x+1)=6y2
Do 6y2⋮2⇒(x−1)(x+1)⋮2
Mà x-1+x+1=2x =>x-1 và x+1 có cùng tính chẵn lẻ
⇒(x−1)(x+1)⋮8⇒6y2⋮8⇒3y2⋮4
⇒y2⋮2⇒y⋮2⇒y=2⇒x=5
Nhớ k cho mk nha. Chúc bạn học tốt
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
A
1
A
1
MN
18 tháng 10 2023
Để giải phương trình $x^2 - 6y^2 = 1$ với $x, y$ là số nguyên tố, ta sử dụng phương pháp giải bằng phương pháp Pell như sau: Phương trình có dạng $x^2 - 6y^2 = 1$, tương đương với phương trình $x^2 - 6y^2 - 1 = 0$. Ta cần tìm nghiệm nguyên của phương trình này, có dạng $(x, y)$. Giả sử $x_1, y_1$ là một nghiệm của phương trình, ta có thể tìm được một nghiệm khác bằng cách sử dụng công thức sau: $x_{n+1} = 5x_n + 12y_n$ $y_{n+1} = 2x_n + 5y_n$ Với $x_1 = 7, y_1 = 2$, ta có thể tìm được các giá trị $x$ và $y$ bằng cách lần lượt tính các giá trị $x_n$ và $y_n$ bằng công thức trên. $x_1 = 7, y_1 = 2$ $x_2 = 47, y_2 = 14$ $x_3 = 337, y_3 = 100$ $x_4 = 2387, y_4 = 710$ $x_5 = 16807, y_5 = 3982$ Vậy $(x, y) = (16807, 3982)$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 6y^2 = 1$, với $x$ và $y$ đều là số nguyên tố.
ND
0
NT
0
LM
14
9 tháng 5 2015
Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8 => 3y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
đúng mình cái nhe, bài này hơi khó
10 tháng 5 2015
Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2
=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8 => 3y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5.
