Trên NMP bờ chứa tia OA , ta vẽ các tia OB , OC sao AOB = 50 độ , AOC = 150 độ . Vẽ OM , ON thứ tự lần lượt là TPG của các goc AOB , AOC
a) Tính MON
b) Tia OB có phải là TPG của MON không
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nửa mặt phẳng bờ phải chứa đường thẳng cơ mà
a/ ob nằm giữa oa ,oc vì aoc > aob
b/ vì on là pg aoc
=> aon = noc = aoc : 2 = 150 : 2 = 75 độ
c/ vì om là pg aob
=> aom = mob = aob : 2 = 50 : 2 = 25 độ
vì aon > aom
=> om nằm giữa oa ,on
vì thế: aom + mon = aon
=> mon = aon - aom = 75 - 25 = 50 độ
d/ vì aob < aon
=> ob nằm giữa oa ,on
vì thế: aob + bon = aon
=> bon = aon - aob = 75 - 50 = 25 độ
vì mon > bon
=. ob nằm giữa om ,on
vì thế: mob + bon = mon
=> mob = mon - bon = 50 - 25 = 25 độ
=> mob = bon = 25 độ
từ hai điều in đậm trên, chứng minh ob là pg mon
a/ ob nằm giữa oa ,oc vì aoc > aob
b/ vì on là pg aoc
=> aon = noc = aoc : 2 = 150 : 2 = 75 độ
c/ vì om là pg aob
=> aom = mob = aob : 2 = 50 : 2 = 25 độ
vì aon > aom
=> om nằm giữa oa ,on
vì thế: aom + mon = aon
=> mon = aon - aom = 75 - 25 = 50 độ
d/ vì aob < aon
=> ob nằm giữa oa ,on
vì thế: aob + bon = aon
=> bon = aon - aob = 75 - 50 = 25 độ
vì mon > bon
=. ob nằm giữa om ,on
vì thế: mob + bon = mon
=> mob = mon - bon = 50 - 25 = 25 độ
=> mob = bon = 25 độ
từ hai điều in đậm trên, chứng minh ob là pg mon
Ta có : \(\widehat{AOM}=\widehat{MOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50^o}{2}=25^o\)
\(\widehat{BON}=\widehat{NOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
Vậy MÔB + BÔN = MÔN
25o + 75o = MÔN
MÔN = 100o
b) OB ko phải là tia phâm giác của MÔN vì \(\widehat{MOB}\ne\widehat{BON}\)
Giải
a) Vì \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Vì \(ON\) là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)nên
\(\widehat{AON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), có \(\widehat{AOM}< \widehat{AON}\left(25^0< 75^0\right)\)
\(\Rightarrow\)Tia \(OM\)nằm giữa hai tia \(OA\)và \(ON\)
Suy ra \(\widehat{MON}=\widehat{AON}-\widehat{AOM}=75^0-25^0=50^0\)
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)có \(\widehat{AOM}< \widehat{AOB}< \widehat{AON}\left(25^0< 50^0< 75^0\right)\)
\(\Rightarrow\)Tia \(OB\)nằm giữa hai tia \(OM\)và \(ON\)
Ta có : \(\widehat{BOM}=\frac{\widehat{MON}}{2}\left(25^0=\frac{50^0}{2}\right)\) nên tia \(OB\)là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)