Câu 3:
a) so sánh 3^417 và 4^278
b) chứng minh A= 5^x+1 + 5^x+2 + 5^x+3 + ... + 5^x+120 chia hết cho 780 ( với mọi x thuộc N* )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bài 2:
Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn
Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn
$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn
Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bài 3:
a.
$101\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$
Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$
b.
$a+3\vdots a+1$
$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$
$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
20 tháng 2 2019
\(4x-xy+2y=3\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét bảng
\(3y-xy-2x-5=0\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự xét
\(2xy-x-y=100\)
\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
Tự xét bảng
P/s : bài 3 có gì sai ko ?
Câu 3:
\(3^{417}>3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(4^{278}< 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)
Có \(81>64\)nên \(81^{100}>64^{100}\)
Suy ra \(3^{417}>4^{278}\).
Câu 4:
\(A=5^{x+1}+5^{x+2}+5^{x+3}+...+5^{x+120}\)
\(=5^x\left(5+5^2+...+5^{119}\right)\)
\(=5^x\left[\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{117}+5^{118}+5^{119}+5^{120}\right)\right]\)
\(=5^x\left[\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{116}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\right]\)
\(=5^x\left(1+...+5^{116}\right)\left(5+5^2+5^3+5^4\right)=5^x\left(1+...+5^{116}\right).780\)
chia hết cho \(780\).