Tìm tất cả x,y tự nhiên sao cho 5x+144=13y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2024
1) 3n ⋮ 2n - 5
=> 2(3n) - 3(2n - 5) ⋮ 2n - 5
=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5
=> 15 ⋮ 2n - 5
=> 2n-5 ϵ Ư(15)
Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5
LB
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5
TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7
TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8
Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9
TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả
TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4
TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả
TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9
TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả
=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956
Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}
LB
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 8 2023
Để \(\overline{x73y}\) chia hết cho 4 thì \(\overline{3y}\) phải chia hết cho 4
Mà: \(\overline{3y}\) ⋮ 4 Khi \(y\in\left\{2;6\right\}\)
\(1\le x\le9\)
Để \(\overline{x73y}\) chia hết cho 5 khi \(y\in\left\{0;5\right\}\)
\(1\le x\le9\)
11 tháng 8 2023
1. \(x⋮15\Rightarrow x\in B\left(15\right)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;...\right\}\)
mà \(45< x< 136\)
\(\Rightarrow x\in\left\{60;75;90;105;120;135\right\}\)
11 tháng 8 2023
2.
\(18⋮x\Rightarrow x\in U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;18\right\}\)
mà \(x>7\Rightarrow\Rightarrow x\in\left\{18\right\}\)
21 tháng 11 2015
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
DM
1
21 tháng 12 2016
Vì x.y=6 và x>y=>x=6,y=1.ta được:6.1=6
Hoặc x=3,y=2=>3.2=6
JA
29 tháng 7 2016
Bạn có thể tham khảo cách của mình:
Do vai trò bình đẳng của x,y nên ta có thể giả sử x>= y
-TH x=y:
x+1 chia hết cho y
<=> y+1 chia hết cho y
=> y thuộc ước của 1. Mà y thuộc N nên y=1. Do đó ta có x=1 (vì x=y)
Ta có cặp so (x;y)=(1;1)
-TH x>y:
Giả sử x-y=k (k thuộc N* vì x,y là số tự nhiên, x>y). Suy ra y=x-k
Thay vào ta có: y+1 chia hết cho x
<=> x-k+1 chia hết cho x
Do x>k nên x-k+1 > 0, x là số tự nhiên, x-k+1 chia hết cho x
<=> 1-k =0 hoặc >0
+Nếu 1-k=0 thì k=1
Thay vào ta có: x+1 chia hết cho y
<=>1+y+1 chia hết cho y <=> y + 2 chia hết cho y. Suy ra y thuộc ước của 2
=> y={1;2}. Vậy x={2;3} tương ứng.
Ta có cặp số x;y=(1;2);(2;3)
+Nếu 1-k>0:
Do k thuộc N* nên 1-k>0 là vô lý
Kết luận: Các cặp số (x;y) phải tìm: (1;1);(1;2);(2;1);(2;3);(3;2)
28 tháng 7 2016
Vì vai trò của x, y bình đẳng nên có thể giả sử x≤yx≤y.
- Nếu x = 1 thì x+1=2⋮yx+1=2⋮y ⇒y=1⇒y=1 hoặc 2 ⇒(x,y)=(1,1),(1,2)⇒(x,y)=(1,1),(1,2).
- Nếu x≥2x≥2 thì 2≤x≤y2≤x≤y
Có ⎧⎨⎩x+1⋮yy+1⋮x{x+1⋮yy+1⋮x
⇒(x+1)(y+1)=(xy+x+y+1)⋮xy⇒(x+1)(y+1)=(xy+x+y+1)⋮xy ⇒(x+y+1)⋮xy⇒(x+y+1)⋮xy
⇒x+y+1xy=1x+1y+1xy⇒x+y+1xy=1x+1y+1xy là số nguyên dương.
Mà 2≤x≤y2≤x≤y nên 1x+1y+1xy≤12+12+14=541x+1y+1xy≤12+12+14=54
Từ đó suy ra 1x+1y+1xy=11x+1y+1xy=1 (1)
⇒1=1x+1y+1xy≤1x+1x+12x=52x⇒1=1x+1y+1xy≤1x+1x+12x=52x ⇒2x≤5⇒2x≤5 ⇒⇒ x = 2
Thay vào (1) ta có 12+1y+12y=112+1y+12y=1 ⇒y=3⇒y=3
Vậy các cặp số (x, y) phải tìm là (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2).