Question

[osaka]

tìm số tn x,y,z sao cho

2018^x+2019^y=2020^z

Answer 1

[shitbo]

Xét:

+)z=0=>2020^z=1

Mà: 2018^x+2019^y=2 (vì x,y,z E N)  (loại)

+)z >= 1

=> 2020^z chẵn

mà 2019^z luôn lẻ => 2018^x lẻ=>x=0

=> z=1

Vậy: x=0,z=1,y=1

Answer 2

[Trần Tiến Pro ✓]

2018^x + 2019^y = 2020^z

TH1 : x = 0 => 2018⁰ + 2019^y = 2020^z

                 => 1 + 2019^y = 2020^z

=> y = 1 ; z = 1

TH2 : y = 0 => 2018^x + 2019⁰ = 2020^z

                 => 2018^x + 1 = 2020^z

Vế trái là số lẻ khi x > 1

Vế phải là số chẵn khi x > 1

=> TH2 bị loại

TH3 : x,y,z khác 0

=> 2018^x + 2019^y là số lẻ

     2020^z là số chẵn 

=> TH3 bị loại

Vậy x = 0 ; y = 1 ; z = 1