Cho A (x) = x + x^2+ x^3 + ...... + x^99 + x^100. Tính A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
XO
28 tháng 7 2021
Ta có \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
=> \(2.A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=> \(2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
=> \(A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)
28 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)
1 tháng 1 2019
đề bài ra sai rùi hay sao ý bn: tại x +1/2 tính kiểu j???
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 3 2018
\(A=x+x^2+x^3+...+x^{100}\)
\(A=x\left(1+x+x^2+...+x^{99}\right)\)
\(A=x\left(1+A-x^{100}\right)\)
\(\left(1-x\right)A=x-x^{101}\)
\(A=\frac{x-x^{101}}{1-x}\)
a) Với x = -1, ta có \(A=\frac{\left(-1\right)-\left(-1\right)101}{2}=0\)
Vậy nên x = -1 là một nghiệm của A(x)
b) Với x = 1/2 thì \(A=\frac{\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}}}{\frac{1}{2}}=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
TT
1
viết thiếu đề hả bn
\(=\left(x+x^{100}\right).\left(\frac{x^{100}}{2}\right)\)
\(=\frac{\left(x+x^{100}\right).x^{100}}{2}\)
\(=\frac{x^{1+100}+x^{100+100}}{2}\)
\(=\frac{x^{101}+x^{200}}{2}\)