Câu 1: Chúng minh √7 là số vô tỉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng :
Giả sử \(\sqrt{7}\)l à một số hữu tỉ . Suy ra có thể biểu diễn dưới dạng \(\sqrt{7}=\dfrac{m}{n}\)(\(m,n\)∈\(Z\);n≠0) và \(\dfrac{m}{n}\) tối giản.
⇒\(7n^2=m^2\)⇒\(m^2\)⋮7⇒m⋮7(1)
Do đó, đặt m = 7k (k∈Nk∈N)
⇒\(m^2=49k^2\)⇒\(n^2=7k^2\)⇒\(n^2\)⋮7⇒\(n\)⋮7(2)
Từ (1) và (2) Suy ra được m,n cùng chia hết cho 7
⇒ \(\dfrac{m}{n}\) chưa là phân số tối giản (vô lí vì trái với giả thiết)
Điều vô lí chứng tỏ \(\sqrt{7}\)l à số vô tỉ.