CMR:Các số 2;3;5;7;11;...là các sso nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 1 2017
Gọi ƯCLN(8n+3,18n+7) là d
Ta có : 8n+3 chia hết cho d => 9(8n+3) chia hết cho d => 72n+27 chia hết cho d
18n+7 chia hết cho d => 4(18n+7) chia hết cho d => 72n+28 chia hết cho d
=> 72n+28 - (72n+27) chia hết cho d
=> 72n+28 - 72n - 27 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(8n+3,18n7) = 1
Vậy \(\frac{8n+3}{18n+7}\)là phân số tối giản
NT
1
4 tháng 12 2016
a)Gọi d là ƯCLN(7n+10,5n+7)(\(d\in N\)*)
Ta có:\(7n+10⋮d,5n+7⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮d,7\left(5n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50⋮d,35n+49⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(7n+10,5n+7)=1 nên 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TT
1
23 tháng 7 2023
a: =x^2-3x+9/4+11/4
=(x-3/2)^2+11/4>=11/4>0 với mọi x
b: =x^2-x+1/4+11/4
=(x-1/2)^2+11/4>0
c: =2(x^2-x+5/2)
=2(x^2-x+1/4+9/4)
=2(x-1/2)^2+9/2>=9/2>0
d: =3(x^2-2/3x+1/3)
=3(x^2-2/3x+1/9+2/9)
=3(x-1/3)^2+2/3>=2/3>0 với mọi x
25 tháng 2 2019
Đề là chia hết cho 5 nha
Do \(f\left(x\right)⋮5\) với \(\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)⋮5;\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d⋮5\)
\(\Rightarrow d⋮5\)
\(\Rightarrow ax^3+bx^2+cx⋮5\)
\(f\left(1\right)=a+b+c⋮3;f\left(-1\right)=-a+b-c⋮5\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b⋮3\Rightarrow b⋮5\)
\(\Rightarrow a+c⋮5\)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6a+2\left(a+c\right)+4b+d⋮5\)
\(\Rightarrow6a⋮5\)
\(\Rightarrow a⋮5\Rightarrow c⋮5\)
\(\Rightarrow a;b;c;d⋮5\)
21 tháng 1 2020
a)A=.......4-.......5
A=.......9
Vậy hiệu A ko chia hết cho 10 (vì ko có tận cùng là chữ số 0).
b)B=......5+(24)102.2+m
B=......5+....6102.2+m
B=......5+..........6.2+m
B=......5+.............2+m
B=............7+m
Vậy đề bài sai và thiếu dự kiện hoặc B có thể chia hết cho 10,B có thể ko chia hết cho 10.
S
1
AM
12 tháng 7 2018
\(A=4x^2-12x+11\)
\(A=4x^2-12x+9+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TN
11 tháng 7 2018
\(4x^2-12x+11=\left(2x\right)^2-2.x.6+36-\) \(25\)
= \(\left(2x-6\right)^2-25>=-25\)
A đạt GTNN = -25 <=> \(\left(2x-6\right)^2=0\)
<=> \(x=3\)
các câu còn lại tương tự
11 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(a,A=4x^2-12x+11\)
\(A=4x^2-12x+9+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(b,B=x^2-x+1\)
\(B=x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(minB=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c,C=-x^2+6x-15\)
\(C=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(C=-\left(x^2-6x+4+11\right)\)
\(C=-\left[\left(x-2\right)^2+11\right]\)
\(C=-\left(x-2\right)^2-11\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-11\le-11\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxC=-11\Leftrightarrow x=2\)
\(d,D=\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2\)
\(D=x-x^2-3+3x-2\)
\(D=-x^2+4x-5\)
\(D=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(D=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(D=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
\(D=-\left(x-2\right)^2-1\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxD=-1\Leftrightarrow x=2\)
Bởi nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
Số nguyên tố là những số chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Ta có : 2 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 2 )
3 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 3 )
5 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 5 )
7 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 7 )
11 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 11 )
........
=> Các số 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; .... đều là các số nguyên tố
Không biết nên chứng minh như thế nào nên làm nhằng vậy
~~~Leo~~~