tìm m để pt √(2x2 - x- 2m ) = x-2 có no
a. m ≥ -25/8 b. m ≥ 3
c. m ≥ 0 d. m ≥ -25/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
7 tháng 12 2021
\(PT\Leftrightarrow x^2+x\left(m^2-4m+4\right)+4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x\left(m-2\right)^2+4=0\)
PT có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^4-16>0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^4>16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x>4\end{matrix}\right.\)
3 tháng 8 2023
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
m^2+2m+3<0
=>m^2+2m+1+2<0
=>(m+1)^2+2<0(vô lý)
b:
Δ=(2m+3)^2-4(m^2+2m+3)
=4m^2+12m+9-4m^2-8m-12
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-3>0
=>m>3/4
4x1x2=(x1+x2)^2-2(x1+x2)+5
=>4*(m^2+2m+3)=(2m+3)^2-2(2m+3)+5
=>4m^2+8m+12=4m^2+12m+9-4m-6+5
=>8m+12=8m-1
=>12=-1(vô lý)
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
28 tháng 1 2020
\(x^2-2\cdot x\cdot\left(m-1\right)+2m-3=0\)
Ta có \(\Delta=4\cdot\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(2m-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2-16m+16=4\cdot\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
+) Khi \(\Delta=0\Leftrightarrow m=2\Leftrightarrow x_1=x_2=\frac{2\cdot\left(m-1\right)}{2}=m-1=1\)
Khi đó \(x_1^2-2x_2=-1\) ( loại )
+) Khi \(\Delta>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\frac{2\cdot\left(m-1\right)+\sqrt{4\left(m-2\right)^2}}{2}=m-1+\left|m-2\right|\\x_2=\frac{2\cdot\left(m-1\right)-\sqrt{4\left(m-2\right)^2}}{2}=m-1-\left|m-2\right|\end{matrix}\right.\)
* Xét \(m\ge2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2m-3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-2=7\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(chon\right)\\m=0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
* Xét \(m< 2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1-2\cdot\left(2m-3\right)=7\Leftrightarrow m=0\left(chon\right)\)
Vậy \(m\in\left\{0;3\right\}\) thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn.
B
28 tháng 1 2020
\(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)
( Δ'=b'^2-ac = \(\left(m-2\right)^2\)\(\ge0\) ∀ m ϵ R)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2x+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+3x-x+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2mx+2m+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2m\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2m+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_{ }=1\\x_{ }=2m-3\end{matrix}\right.\)(*)
Thay (*) vào điều kiện \(x_1^2-2x_2=7\)
Ta được 2 trường hợp :
Với \(\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
Thay vào (*) được m=0 (1)
TH2: \(\left[{}\begin{matrix}x_1=2m-3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
Ta thay vào (*) và tính được :
\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\)thỏa mãn điều kiện.
24 tháng 5 2022
a: Khi m=9 thì phương trình trở thành:
\(2x^2-19x+39=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-13x+39=0\)
=>(x-3)(2x-13)=0
=>x=13/2 hoặc x=3
b: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m^2-9m+39\right)\)
\(=4m^2+4m+1-8m^2+72m-312\)
\(=-4m^2+76m-311\)
\(=-\left(4m^2-76m+361-50\right)\)
\(=-\left(2m-19\right)^2+50\)
Để phương trình có hai nghiệm thì \(-\left(2m-19\right)^2+50>=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2m-19\right)^2>=-50\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-19\right)^2< =50\)
hay \(\dfrac{-5\sqrt{2}+19}{2}< =m< =\dfrac{5\sqrt{2}+19}{2}\)
Theo Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m^2-9m+39}{2}\end{matrix}\right.\)
Đến đây bạn chỉ cần kết hợp cái x1+x2 và x1=2x2 để lập hệ phương trình, xong sau đó bạn chỉ cần thay vào cái tích rồi tìm m là xong
QH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
\(\Delta'=1-4\left(2m-4\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{17}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
Từ \(x_1+x_2=-1\Rightarrow x_2=-1-x_1\)
Thế vào \(x_1^2=2x_2+5\)
\(\Rightarrow x_1^2=2\left(-1-x_1\right)+5\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\Rightarrow x_2=-2\\x_1=-3\Rightarrow x_2=2\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=2m-4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-4=-2\\2m-4=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
VT
0
Chọn D