Cho hai đường tròn ( O ) và ( O' ) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn , tiếp xúc với ( O ) ở M , tiếp xúc với đường tròn ( O' ) ở N . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO' c...

Cho hai đường tròn (O) Và (O`) tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp Tuyến Chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, Tiếp Xúc với đường tròn (O`) ở N.Qua A kẻ đường thằng vuông góc với OO` cắt MN ở I

a) Chứng Minh tam giác AMN vuông

b) tam giác IOO` Là tam giác vì gì sao

c) Cho OA=8cm, OA`=4.5cm. Tính MN

Mình Đang Cần Gấp Cảm Ơn Các Bạn!

#Toán lớp 9

1

T

Tiến_Về_Phía_Trước

17 tháng 11 2019

Hình vẽ (Vào link là ra): https://i.imgur.com/GssTwiW.png

Ở đây mình sẽ cho R là bán kính của đường tròn O; R' là bán kính của đường tròn O'

a) ta có: \(\hept{\begin{cases}OM\perp MN\\O'N\perp MN\end{cases}}\)=> OM//O'N => \(\widehat{AOM}+\widehat{AO'N}=180^o\)

Xét ΔOAM có OM = OA (= R) => ΔOAM cân => \(\widehat{A_1}=\frac{180^o-\widehat{AOM}}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔO'NA có O'N = O'A (=R') => ΔO'NA cân => \(\widehat{A_2}=\frac{180^o-\widehat{AO'N}}{2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\frac{180^o-\widehat{AOM}}{2}+\frac{180^o-\widehat{AO'N}}{2}.\)

\(=\frac{360^o-\left(\widehat{AOM}+\widehat{AO'N}\right)}{2}\)

\(=\frac{360^o-180^o}{2}=90^o.\)

\(\widehat{MAN}=180^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)=180^o-90^o=90^o\)

=> ΔAMN vuông tại A

b) ta có: IM, IA là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => IO là tia phân giác của \(\widehat{AIM}\)

IN; IA là các tiếp tuyến của đường tròn (O') => IO' là tia phân giác của \(\widehat{AIN}\)

do IO và IO' là hai tia phân giác của hai góc kề bù => \(IO\perp IO'\Rightarrow\widehat{OIO'}=90^o\)=> ΔIOO' là tam giác vuông.

c) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔIOO', ta có: AI² = OA . O'A = 8 x 4,5 = 36 => AI = 6(cm)

Xét ΔAMN vuông tại A, ta có: MN = 2AI = 2 x 6 = 12 (cm)

Đây là cách làm cùa mình. Nếu sai sót thì bình luận nhé!

Học tốt ^3^

Đúng(0)

L

lan

14 tháng 12 2016

Cho 2 đường tròn tâm (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (O) ở M, tiếp xúc với đường tròn (O’) ở N. Qua A kể đường vuông góc với OO’ cắt MN ở Ia) Chứng minh tam giác AMN vuôngb) Tam giác IOO’ là tam giác gì? Vì sao ?c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đương kính 00’d) Cho biết AO = 8cm, AO’ = 4,5cm, tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2017

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Chứng minh rằng: PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: MN ⊥ OM (tính chất tiếp tuyến)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: QP ⊥ OP tại P

Vậy PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Ta có: MN ⊥ O’N (tính chất tiếp tuyến)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: QP ⊥ O’Q tại Q

Đúng(0)

H

Hoàng

29 tháng 12 2023

Cho hai đường tròn (O,R)và (O`,r) tiếp xúc ngoài tại A kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE của (O)và (O`), D€(O),E€(O')tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài DE ở I a,tính số đo góc OIO'.b, chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DEc, tính độ dài DE theo R và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: IO là phân giác của góc DIA

=>\(\widehat{DIA}=2\cdot\widehat{OIA}\)

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IO' là phân giác của góc AIE

=>\(\widehat{AIE}=2\cdot\widehat{AIO'}\)

Ta có: \(\widehat{DIA}+\widehat{EIA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\left(\widehat{OIA}+\widehat{O'IA}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{OIO'}=180^0\)

=>\(\widehat{OIO'}=90^0\)

b: Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: ID=IA

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IE

Ta có: IA=IE

ID=IA

Do đó: ID=IE

=>I là trung điểm của DE

=>I là tâm đường tròn đường kính DE

Xét ΔDAE có

AI là bán kính

\(AI=\dfrac{DE}{2}\)

Do đó: ΔADE vuông tại A

=>A nằm trên (I)

Xét (I) có

IA là bán kính

O'O\(\perp\)IA tại A

Do đó: OO' là tiếp tuyến của (I)

=>O'O là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

Đúng(3)

AV

Adu vip

27 tháng 8 2021

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B∈(O), C∈(O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M

Tính diện tích ∆BAC theo R và r

#Toán lớp 9

0

VD

võ đức bảo

5 tháng 11 2019 - olm

cho 2 đường tròn (o r) và (o' r') tiếp xúc ngoài tại A.Một tiếp tuyến chung tại BC của (o),(o') . a) chứng minh đường tròn đường kính BC tiếp xúc với đường thẳng OO' và đường tròn OO' tiếp xúc với đường thẳng BC.b) Tính BC theo R và R'

#Toán lớp 9

3

RC

Robert Chen

5 tháng 11 2019

ạn noi

Đúng(0)

RC

Robert Chen

5 tháng 11 2019

k bít làm

k có câu c

Đúng(0)

AV

Adu vip

26 tháng 8 2021

Tính diện tích tam giác BAC theo R và r biết hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B ∈ (O), C ∈ (O'). Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M

#Toán lớp 9

0

B

b3c4

19 tháng 8 2021

Cho hai đường tròn (O;2cm) và (O’;1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O) và C(O’)). Tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở I. a) Tính số đo góc OIO’b) Tính độ dài BCc) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BCd) Gọi K là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OK.Giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP