Cho góc xOy < 180 độ. Trên tia Ox lấy điểm Ac và B ( OA < OB ), trên tia Oy lấy điểm C và D sao cho OC = OA và OB = OD:
a) CM: tam giác AOD = tam giác COB ?
b) CM OM là đường trung trực của đoạn thẳng BD ?
* Mọi người giúp mình với !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2019
Câu hỏi của Song Ngư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA=OC
\(\widehat{O}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔAOD=ΔCOB
16 tháng 2 2023
a: Xet ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
17 tháng 2 2023
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-goc-nhon-xoy-lay-diem-ab-thuoc-tia-ox-sao-cho-oa-ob-lay-diem-cd-thuoc-tia-oy-sao-cho-oaob-lay-diem-c-d-thuoc-tia-oy-sao-cho-ocoa-od.7621651044223
có ng trả lời cho bn rùi mà
30 tháng 10 2016
a) Xét tg OBC và tg ODA
góc O chung
OB= OD ( giả thiết) (*)
OC= OA (giả thiết)
=> tg OBC= tg ODA ( C-G-C)
Suy ra : AD= BC (1)
góc ABE= góc EDC (2)
góc OCB= góc OAD (3)
b) Xét tg EAB và tg ECD: góc ABE= góc EDC ( do 2) (4)
góc BAE= góc ECD [kề bù với 2 góc OCB và OAD do (3) ] (5)
Mặt khác: A nằm giữa O, B ( OA<OB) => AB= OB - OA
C nằm giữa O, D ( OC<OD) => CD= OD - OC
Mà do (*) => AB= CD (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra: tg AEB= tg CED (G-C-G)
c) tg AEB= tg CED => AE= CE
mà OA= OC
OE chung của 2 tam giác
Suy ra tg OAE= tg OCE (C-C-C) (**) => góc AOE = góc COA
Do AD cắt BC(giả thiết) tại E nằm trong góc xOy => Tia OE nằm giữa 2 tia OB, OD (***)
Từ (**) và (***) suy ra: OE là tia phân giác của góc xOy.
Hết. Chúc bạn học tốt
DN
31 tháng 5 2018
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
HH
31 tháng 5 2018
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)