Cho mình hỏi bài
Cho tam giác ABC có góc A bằng góc B và góc A trừ góc C bằng 15 độ thì góc A bàng bao nhiêu góc C bằng bao nhiêu
Cảm ơn nhiều nha Ai nhanh mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> ABC + 30o = 90o => ABC = 60o
Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Xét △DBC có: DBC = DCB = 30o => △DBC cân tại D
b, Xét △ABD vuông tại A và △ACB vuông tại A
Có: ABD = ACB (= 30o)
=> △ABD ᔕ △ACB (g.g)
c, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82 => BC2 = 100 => BC = 10 (cm)
Vì BD là phân giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{AC}{16}=\frac{8}{16}=0,5\) (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: \(\frac{AD}{6}=0,5\)\(\Rightarrow AD=3\) (cm)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\\\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=20^0+\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{B}-20^0\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow20^0+\widehat{B}+\widehat{B}+\widehat{B}-20^0=180^0\)
\(\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+20^0=60^0+20^0=80^0\)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\) (đ/l tổng ba góc của 1 tam giác )
Mà \(\widehat{A}=\widehat{B};\widehat{A}-\widehat{C}=15^o\)
Nên \(\widehat{C}+15^O+\widehat{C}+15^O+\widehat{C}=180^O\)
\(\Leftrightarrow3\widehat{C}=180^O-15^O-15^O=150^O\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\frac{150^o}{3}=50^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+15^0=50^o+15^0=65^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\frac{13}{10}\widehat{C}=65^o\)
65O
Đúng rồi!