tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết abbc = 7. ab . ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2016
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
Vậy số abc là 195
Ai tích mk mk sẽ tích lại
VN
27 tháng 4 2016
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
Vậy số abc là 195
Ai tích mk mk sẽ tích lại
TT
1
7 tháng 3 2018
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
vậy số abc là 195
chúc bn hk toyó @_@
H
3
13 tháng 1 2016
Ta có abc-bc=ac <=> 100a+10b+c - ( 10b+c) = 10a +c
<=> 100a = 10a +c <=> 90 a = c (*)
do a;b;c là các số tự nhiên bé hơn 10 nên pt (*) vô nghiệm
vậy không tồn tại số tư nhiên thỏa bài toán
Chúc bn giỏi nhé
HT
2
26 tháng 3 2016
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
XD
5
10 tháng 3 2016
abcd+abc+ab+a=4321
a x 1111 + b x 111 + c x 11 + d = 4321
=> a = 3 (vì nếu a = 2 thì 2 x 1111 + b x 111 + c x 11 + d chỉ lớn nhất là 3316 thôi)
3 x 1111 + b x 111 + c x 11 + d = 4321
b x 111 + c x 11 + d = 4321 - 3333
b x 111 + c x 11 + d = 988
=> b = 8
8 x 111 + c x 11 + d = 988
c x 11 + d = 988 - 888
c x 11 + d = 100
=> c = 9 ; d = 1 thỏa mãn
Vậy số cần tìm là 3891
(bài này lớp 5 cũng làm được)
CB
1
22 tháng 3 2016
Ta có:abcd+abc+ab+a=1111.a+111.b+11.c+d
=>1111.a+111.b+11.c+d=4321
+ Nếu a<3 => 111.b+11.c+d>2098(vô lý vì b;c;d<10)
+ Nếu a>3 => vế trái > 4321
Vậy a=3 => 111.b+11.c+d=988
+ Nếu b<8 => 11.c+d>210(vô lý vì c;d<10)
+ Nếu b>8 => vế trái>988
Vậy b=8 => 11.c+d=100
+ Nếu c<9 => d>11(vô lý)
Vậy c=9;d=1
=> abcd=3891
Vậy abcd=3891.
VN
5
29 tháng 6 2015
Đề của bạn đúng nhưng cách đánh đề sai.
STN có 2 chữ số đó =10a+b=3ab (a,b thuộc N, a khác 0)
=> 10a = b(3a-1)
=> =10a3a−1 Vì b là STN=>10a chia hết cho 3a-1
Đặt (a;3a-1)=d . Ta có a chia hết cho d=>3a chia hết cho d
Mặt khác 3a-1 chia hết cho d=> 3a-(3a-1)=1 chia hết cho d=> d=1
=>a và 3a-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>a không chia hết cho 3a-1
=> 10 chia hết cho 3a-1
=>Có 4 trường hợp là +) 3a-1=1=>3a=2(vô lí)
+) 3a-1=2=>3a=3=>a=1
Thay a=1 ta có 10 +b=3b=>10=2b=>b=5=> STN đó =15
+) 3a-1=5=>3a=6=>a=2
Thay a=2 ta có 20+b=6b=>20=5b=>b=4=> STN đó =24
+) 3a-1=10=>3a=11(vô lí)
Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là 15 và 24
abba=7abab
<=> ba=7ab
<=> a=1=>b=7b (loại)