1 số tự nhiên a chia cho 15 dư 2 chia cho18 dư 5 tính số dư của a khi chia cho 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
1
29 tháng 12 2014
Ta có :
a : 15 dư 2 => a - 2 chia hết cho 15 => a - 2 + 15 chia hết cho 15 =>a + 13 chia hết cho 15 (1)
a : 18 dư 5 => a - 5 chia hết cho 18 => a - 5 + 18 chia hết cho 18 =>a + 13 chia hết cho 18 (2)
Từ (1) và (2)
=>a + 13\(\in\) BC(15,18)
Mà (15,18)=1
=>a + 13 \(\in\)B(90)
=>a + 13 chia hết cho 90
=>a + 13 = 90k
=>a = 90k - 13
=>a = 90k - 90 + 90 - 13
=>a = 90(k - 1) + 77
=>a chia 90 dư 77
Vậy số a chia cho 90 dư 77
TD
0
TD
0
BH
0
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
NK
0
HM
0
LN
3
13 tháng 2 2015
A= 15a +2 = 18b+5 ---> A+13 = 15(a+1) =18(b+1)
--> (A+13) đồng thời chia hết cho 15 và 18 --> (A+13) chia hết cho 90
---> A chia 90 dư (90-13) = 77
Cách giải đó bạn nhớ cảm ơn mik nha
\(\text{Ta có:}\left\{{}\begin{matrix}a:15\text{ dư }2\\b:18\text{ dư }5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2⋮15\\a-5⋮18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2+15⋮15\\a-5+18⋮18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+13⋮15\\a+13⋮18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+13\in BC\left(15;18\right)\)
\(\text{Mà }\left(15;18\right)=1\)
\(\Rightarrow a+13\in B\left(90\right)\Rightarrow a+13⋮90\)
\(\Rightarrow a+13=90k\)
\(\Rightarrow a=90k-13=90k-90+90-13=90\left(k-1\right)+77\)
\(\text{Vì }\left[90k\left(k-1\right)+77\right]\text{ chia 90 dư 77}\)
\(\Rightarrow a:90\text{ dư 77}\)