Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BCa) Chứng minh \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACMb) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. CM AC = BDc)CM AB // CDd) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I \(\in\) Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM
b) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. CM AC = BD
c)CM AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I \(\in\) Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng
a/ Xét tg ABM và tg ACM có
AB = AC ( gt)
BM = CM ( gt)
AM chung
=> tg ABM = tg ACM (ccc)
b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )
Xét tg AMC và tg DMB, có
MC = MB (gt)
AM = MD ( gt)
^AMC = ^BMD ( đđ )
=> tg AMC = tg DMB ( cgc)
=> AC = BD
c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AD vuông góc BC (1)
Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)
Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi
=> AB // CD
d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC
=> ABCI là hình bình hành
=> AB // CI
Mà AB // BC ( cmt )
=> I , C ,D thẳng hàng
Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!